Bài giảng Đại số và Giải tích 11 tiết 39: Quy tắc đếm

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜLíp 11ATrung t©m gdtx yªn phong ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11CHÖÔNG IITOÅ HÔÏP VAØ XAÙC SUAÁTBAØI 1 : QUY TAÉC ÑEÁMCHƯƠNG IITiÕt 39 : QUY TẮC ĐẾMI-Quy tắc cộngII-Quy tắc nhânBµi to¸nGiải:ÁoÁoQuầnQuầnQuần-Số cách chọn quần:Số cách chọn một cái trong số đó là: -Số cách chọn áo:232+3=5 (cách)? Bạn Nguyệt có 2 áo màu khác nhau và 3 quần kiểu khác nhau.Hỏi Nguyệt có bao nhiêu cách chọn một cái áo hoặc quần trong số đó?Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động.  Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện,hành động thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện. Quy tắc cộng ?? Bạn Nguyệt có 2 áo màu khác nhau và 3 quần kiểu khác nhau.Hỏi Nguyệt có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo.ÁoÁoQuầnQuầnQuần1234 5Vậy số cách chọn một bộ quần áo là:6Gi¶iĐể chọn được một bộ quần áo ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động:Hành động 1: -Chọn áocó 2 cách chọnHành động 2: -Chọn quần Ứng với mỗi cách chọn áo có 3 cách chọn quần= 2 .36Quy tắc nhân:Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.?? Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường. Từ B đến C có bốn con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B chỉ một lần?Đi từ A đến C, ta phải thực hiện những hành động nào?Thực hiện bởi 2 hành độngHành động 1: Chọn đường đi từ A đến B:Có 3 đường điHành động 2: Chọn đường đi từ B đến C.Ứng với mỗi cách đi từ A đến B ta có 4 cách lựa chọn đường đi từ B đến C.Như vậy số cách có thể đi từ A đến C:3 . 4 = 12 (cách)Đi từ A đến B ta có bao nhiêu đường đi?Sau khi chọn đường đi tới B ta có mấy cách để đi đến C?Có bao nhiêu đường đi từ A đến C, qua B?ACBVí dụ: Từ các chữ số 1,2,3,4,5 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:a) Ba chữ số bất kỳ?b) Ba chữ số lẻ?HDĐể lập một số tự nhiên gồm ba chữ số,ta thực hiện những hành động nào ?a) Vì mỗi số gồm 3 chữ số: Hàng trăm-hàng chục-hàng đơn vị nên để lập một số, ta cần thực hiện ba hành động lựa chọn liên tiếp từ 5 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5.Hành động 1: Chọn số hàng trăm:Hành động 2: Chọn số hàng chục:Hành động 3: Chọn số hàng đơn vị: có 5 cách có 5 cáchcó 5 cáchVậy,theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên gồm ba chữ số bất kỳ là:5 . 5 . 5 = 125 (số)Mỗi hành động như vậy có mấy cách lựa chọn số?Vậy, có bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn yêu cầu đặt ra?Ví dụ: Từ các chữ số 1,2,3,4,5 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:a) Ba chữ số bất kỳ?b) Ba chữ số lẻ?Giảia - Chọn số hàng trăm:- Chọn số hàng chục:- Chọn số hàng đơn vị: có 5 cách có 5 cáchcó 5 cáchVậy, theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên gồm ba chữ số bất kỳ được lập từ các số trên là: 5 . 5 . 5 = 125 (số)Ví dụ: Từ các chữ số 1,2,3,4,5 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:a) Ba chữ số bất kỳ?b) Ba chữ số lẻ?Giảib) Vì mỗi số gồm 3 chữ số lẻ: Hàng trăm-hàng chục-hàng đơn vị nên để lập một số, ta cần thực hiện ba hành động lựa chọn liên tiếp từ 3 chữ số: 1, 3, 5.Hành động 1: Chọn số hàng trăm:Hành động 2: Chọn số hàng chục:Hành động 3: Chọn số hàng đơn vị: có 3 cách có 3 cáchcó 3 cáchVậy theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên gồm ba chữ số bất kỳ là: 3.3.3 = 27 (số)a - Chọn số hàng trăm:- Chọn số hàng chục:- Chọn số hàng đơn vị: có 5 cách có 5 cáchcó 5 cáchVậy theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên gồm ba chữ số bất kỳ được lập từ các số trên là: 5 . 5 . 5 = 125 (số)b - Chọn số hàng trăm: - Chọn số hàng chục: - Chọn số hàng đơn vị: có 3 cách có 3 cáchcó 3 cáchVậy theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên gồm ba chữ số lẻ được lập từ các số trên là: 3.3.3 = 27 (số)GiảiVí dụ: Từ các chữ số 1,2,3,4,5 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:a) Ba chữ số bất kỳ?b) Ba chữ số lẻ?Chú ý:Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.Trong một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 8 bạn nữ,biết rằng các bạn đó có năng khiếu văn nghệ là như nhau. Số cách chọn một đơn ca nam hoặc nữ là:A. 5;B. 8;C. 13;D. 40;C???Trong một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 8 bạn nữ,biết rằng các bạn đó có năng khiếu văn nghệ là như nhau. Số cách chọn một đôi song ca nam-nữ là:A. 8;C. 16;B. 13;D. 40;D Quang đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn.Trong cửa hàng có 3 loại bút,4 loại vở và 2 loại thước.Số cách chọn một món quà gồm một bút,một vở và một thước là:A.24;B. 12;C. 9;D. 7;????AHãy áp dụng Quy tắc cộngQuy tắc nhânBài tập về nhà-Các bài tập trong SGK trang 45 - 46.-Các bài tập 2,3,4,7 trong sách BT trang 59 - 60.XIN C¶m ƠN QUÝ THµY C«®· ®ÕN Dù GIêCHóC QUÝ THÇY C« SỨC KHỎE!3.Các thành phố A,B,C,D nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ:ABCDa.Có bao nhiêu cách đi từ A đến B mà qua B và C chỉ một lần.b.Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A.HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP Ở NHÀ1.Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:A.Một chữ số B.Hai chữ số C.Hai chữ số khác nhau Bài tập trong SGK trang 462.Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?