Bài giảng Đại số và Giải tích 11 tiết 67 bài 2 - Quy tắc tính đạo hàm

Tiết 67 : Bài 2- QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMGiáo viên: NGUYỄN VĂN ĐỒNGKiểm tra bài cũCâu 1: Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa ?Câu 2: Nêu công thức tính đạo hàm của các hàm số sau:a)b)Trả lờiQuy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa:Bước 1: Giả sử là số gia của đối số tại . TínhBước 2: Lập tỉ số: Bước 3: TìmCâu 1Câu 2II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG. 1. Định líĐỊNH LÍ 3Giả sử u = u(x), v= v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có(u + v)’ = u’ + v’ (1)(u – v)’ = u’ – v’ (2)(u.v)’ = u’.v + v’.u (3)(4)Chứng minh.Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa:Bước 2: Lập tỉ số: Bước 3: TìmBước 1: Giả sử là số gia của đối số tại . TínhTa chứng minh công thức (1) Xét hàm y = u + v. Giả sử Δx là số gia của x . Ta có số gia tương ứng của u là Δu, của v là Δv và của y = u + v là Vậy (u’+v’)=u’+v’Bằng qui nạp toán học, ta chứng minh đượcTa chứng minh công thức (2)Xét hàm y = u - v. Giả sử Δx là số gia của x . Ta có số gia tương ứng của u là Δu, của v là Δv và của y = u - v làVậy (u’-v’)=u’-v’Bằng qui nạp toán học, ta chứng minh đượca)hoạt động 4Áp dụng các công thức trong định lí 3,hãy tính đạohàm của các hàm số GiảiNhắc lại công thức:(u.v)’ = u’.v + v’.uhoạt động 4Áp dụng các công thức trong định lí 3,hãy tính đạohàm của các hàm số Ví dụ 1: Tìm đạo hàm của các hàm số Nhắc lại công thức:GiảiVí dụ 2: Tìm đạo hàm của các hàm số GiảiNhắc lại công thức:2. Hệ quảHệ quả 1:Nếu k là một hằng số thì (ku)’=k.u’Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của hàm sốGiải2. Hệ quảHệ quả 2:Ví dụ 4: Tìm đạo hàm các hàm số sau:GiảiGiảiHOẠT ĐỘNG 5Nếu k là một hằng số thì (ku)’=k.u’Chứng minhTheo định lý 3 ta có :Chứng minhTheo định lý 3 ta có :Ví dụ 5: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:Nhắc lại công thức:( là hằng số)GiảiVí dụ 6: Tìm đạo hàm của hàm số sau:GiảiNhắc lại công thức:( là hằng số)Phiếu học tậpA) Hoàn thành các công thức sau:(u+v)’=(u-v)’=(u.v)’=(ku)’=Phiếu học tậpB) Áp dụng công thức vừa nêu tính đạo hàm các hàm số sau:DẶN DÒ:Nắm lại các công thức qui tắc tính đạo hàm(Định lí 3 , hệ quả 1 và hệ quả 2)Xem trước phần III. đạo hàm của hàm hợp.Chúc các em học tốt