Bài giảng Giải tích 12 - §1: Nguyên hàm

Lớp 12AGiáo viên: Mạc Văn ThưTrân trọng kính chàoCâu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) F(x) = x2b) F(x) = 2cosxc) F(x) = lnx + x3d) F(x) = e2xBÀI CŨTính đạo hàm của hàm số F(x)Hàm số nào có đạo hàm là f(x) trên khoảng K(F(x))’=?( ? )’=f(x){hay Tìm F(x) để F’(x)=f(x)}F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x)trên khoảng KTa đã học:Bài toán mới:§1: NGUYÊN HÀMI. Nguyên hàm và tính chất1. Nguyên hàm:* Định nghĩaKí hiệu K  R.Cho f(x) xác định trên KHàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) xKa. Hàm số F(x)= x2 làø một nguyên hàm của hàm số f(x)= 2x trên R vì F’(x) = (x2 )’= 2x xRb. Hàm số F(x)= sinx làø một nguyên hàm của hàm số f(x)= cosx trên R vì F’(x)=(sinx)’=cosx xRVí dụ 1:§1: NGUYÊN HÀMI.Nguyên hàm và tính chất1. Nguyên hàm:* Định nghĩaKí hiệu K  R.Cho f(x) xác định trên KHàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) xKHàm số nào sau đây làmộtnguyên hàm của hàm sốf(x)= 3x2 trên R? F(x) = x3 F(x) = x3 - x F(x) = 3 x3 + 3 F(x) = x3 + 5Ví dụ 2ï:§1: NGUYÊN HÀMHọ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu1. Nguyên hàm:* Định Lí 1: F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.* Định Lí 2: Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.§1: NGUYÊN HÀM1. Nguyên hàm:Với F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên KVí dụ 3: Các mệnh đề sau đúng hay sai?-dx§1: NGUYÊN HÀM1. Nguyên hàm:Với F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên KVí dụ 4:Tính nguyên hàm của các hàm số §1: NGUYÊN HÀM1. Nguyên hàm:2. Tính chất của nguyên hàmVí dụ 5: Tính nguyên hàmVuiXem lại định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm Xem trước phần các phương pháp tính nguyên hàm Làm bài tập 1,2 (SGK trang 100)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀCẢM ƠN QUÝ THẦY CÔTrân trọng kính chàoSắp xếp các mảnh ghép sau để được một mệnh đề đúng.