Bài giảng Giải tích 12 §3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

TRƯỜNG THPT TẬP SƠN GV: ĐINH VĂN THẮNGCHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚPKiểm tra bài cũLập bảng biến thiên và tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số saux -1 0 1y’ + 0 - 0 + 0 - y 2 2 1 Kết luận : Cực đại : (-1; 2) , (1; 2)Cực tiểu : (0; 1)Đáp án:Hình vẽ minh họa§3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐĐỊNH NGHĨA2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN KHOẢNG3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN ĐOẠNQuan sát đồ thị của hàm số y=f(x) trên tập số thực R và trả lời các câu hỏi sau:y Trong các điểm của đồ thị hàm số trên điểm nào có tung độ lớn nhất ?x0xOf(x0)M0 So sánh f(x) và f(x0)?với x là số thực tùy ý điểm M0M1M2Mxf(x)1. ĐỊNH NGHĨACho hàm số y=f(x) liên tục trong khoảng K Nếu tồn tại sốsao cho thì sốgọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trong khoảng K tại điểm Kí hiệu: Cho hàm số y=f(x) liên tục trong khoảng K Nếu tồn tại sốsao cho thì sốgọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trong khoảng K tại điểm Kí hiệu: x -1 0 1y’ + 0 - 0 + 0 - y 2 2 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số không tồn tạiTừ bài tập kiểm tra bài cũ ta cóHãy quan sát đồ thị hàm số trên tập số thực R và nhận xét Trong các điểm của đồ thị hàm số trên điểm nào có tung độ lớn nhất , nhỏ nhất? Vậy trên tập xác định của hàm số trên có tồn tại GTLN,GTNN hay không ? không tìm được điểm nào cả không tồn tại GTLN , GTNNTừ bảng biến thiên của hàm số sau hãy cho biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đó trên tập xác định của nó. x 2y’ -- 0 + y -1 giá trị nhỏ nhất là -1,không tồn tại giá trị lớn nhất2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN KHOẢNGPhương pháp:Lập bảng biến thiên trên khoảng đó rồi kết luận. Bài toán 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b)(a có thể là ,b có thể là )Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :trong khoảng x -1 1 y’ - 0 + 0 - y 2 -2 Giảix -1 1 y’ - 0 + 0 - y 2 -2 Bảng biến thiênGiá trị nhỏ nhất của hàm số không tồn tại3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN ĐOẠNBài toán 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b]*Phương pháp:Lập bảng biến thiên trên đoạn đó rồi kết luận. Cách 1 :Định lí:Nếu hàm số y = f(x) liên tục trong đoạn [a;b] thì nó luôn đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đóOxybaf(a)f(b)Cách 2 :i.Tính y’2i.Tìm các điểm mà tại đó y’=0 hoặc y’ không xác định3i.Tính4i. So sánh các giá trị ở 3i rồi kết luận max , minChú ý: Nếu đề bài không cho rõ phải tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên khoảng hoặc đoạn nào có nghĩa là ta đi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của hàm số đóVí dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :trong đoạnGiải: Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :trong đoạnGiải: Củng cố 1) Nêu phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng 2) Nêu phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn [a;b]Bài học kết thúc.Giáo viên cùng tập thể lớp thực hiện.