Bài giảng Giải tích 12 §3: Phép chia số phức (Tiết 62)

GIAÙO AÙN DÖÏ THITRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINHTỔ : TOÁN -TIN §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC ( TIẾT 62) GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG KIỂM TRA BÀI CŨCho số phức z = a+bi. Xác định: CHỌN CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNGsaisaiĐúngsaiABCD KIỂM TRA BÀI CŨCÂU HỎI TRẢ LỜI Cho 2 số phức : Xác định: GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨCTiết:62 GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG VÍ DỤ 1 CHỌN CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNGsaiĐúngsaisaiABCDCho số phức : z =2+3i Tính GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC1.Tổng VàTích Của HaiSố PhứcLiên HợpCho số phức: z=a+bi Phát biểu tổng và tích của 2 số phức liên hợp?+Kết luận: vậy tổng và tích của 2 số phức liện hợp là một số thực +Kết luận sau đây đúng hay sai? Chứng minh:?Tổng của 2 số phức liên hợp bằng 2 lần phần thực của số phức đó. Tích của 2 số phức liên hợp bằng bình phương mô đun của số phức đó. GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC2. Phép Chia 2 số phứcPhép chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0 là tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z.số phức z gọi là thương của 2 số phức trên hay: GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC2. Phép Chia 2 số phứcTheo định nghĩa số phức z thoả mãn đẳng thức nào?Ví dụ 2: Tìm số phức:Theo định nghĩa ta cóVậy:Số phức liên hợp của 1+i là số nào ?? Nhân chúng với 2 vế của đẳng thức trên ta được đẳng thức nào?? Thực hiện (1-i).(1+i) và (4+2i).(1-i) ta được đẳng thức nào?? GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC2. Phép Chia 2 số phức Tổng quátChú ý:Để tính Ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của a+bi rồi thực hiện các phép tính ở tử và mẫu số GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC2. Phép Chia 2 số phứcNhân cả tử và mẫu cho số phức liên hợp của 2-3i ta được ??Ví dụ3: Vậy: Tính số phức Thực hiên các phép toán ở tử và mẫu ta được?? GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨCBài Tập 2SGKNghịch đảo của số phức z =1+2i xác định bằng biểu thức nào? Ta thực hiện như phép chia 2 số phức z=1 và z=1+2i Tìm nghịch đảo của số phức z. GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨCBài Tập 3SGK Thực hiện các phép tính:a) 2i(3+i)(2+4i) HĐ1:(3+i)(2+4i) = 2+14iHĐ2: 2i(2+14i) = -28+4i= 2i(2+14i)= -28+4iVậy 2i(3+i)(2+4i) = -28+4iTrong tập số thực phép nhân có các tính chất nào?Trong tập số phức cũng có các tính chất đó. GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨCBài Tập 3SGK Thực hiện các phép tính:HĐ1: TínhHĐ2: TínhHĐ3: TínhHĐ4: Thực hiện phép chia GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨCBài Tập 4SGK Giải phương trìnhGiải phương trình là ta tìm số phức z thoả mãn phương trìnha) (3-2i)z+(4+5i)=7+3isố phức z được suy ra thế nào??Ta thực hiện các phép toán ở vế phải ta được nghiệm của phương trìnhVậy z =1 GIÁO VIÊN: ĐẶNG VĂN ĐỒNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨCBài Tập 4SGK Giải phương trìnhb) (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)zVậy Ta biến đổi tương tự câu a §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC CỦNG CỐ BÀI HỌC+ Để thực hiện phép chia số phức ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của số phức ở mẫu rồi thực hiện các phép tính ở tử và mẫu số.+ Các phép toán của số phức cũng có các tính chất các phép toán của số thực.+ Giải phương trình trong tập số phức tức là ta tim số phức thoả mãn phương trình