Bài giảng Giải tích 12 Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)

Chào Mừng Quí Thầy Cô Cho hàm số KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨTìm một hàm số F(x) sao choĐáp án: Vì : Là một nguyên hàm của Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng dụng Chương IIIBài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:1. Nguyên hàm:a. Định nghĩa: (SGK)Cho hàm số y=f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x)=f(x) với mọi Ví dụ 1:Haøm soá F(x)= x3 laøø moät nguyeân haøm cuûa haøm soá f(x)= 3x2 treân vì F’(x) = (x3)’= 3x2 , Hãy lấy ví dụ về một hàm số là nguyên hàm của một hàm sốTóm tắt: F’(x)=f(x)Thì: F(x) là nguyên hàm của f(x) Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:1. Nguyên hàm:Thảo luận: Hàm số F(x) = sinx + 2 có phải là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx không? Tại sao.Đáp án: Hàm số F(x) = sinx + 2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx vì: F’(x) = (sinx + 2)’= cosxTổng quát: F(x) là một nguyên hàm của f(x) Thì: F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x)Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:1. Nguyên hàm:b. Định lí 1: (SGK)F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:1. Nguyên hàm:c. Định lí 2: (SGK)Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.Hoï taát caû caùc nguyeân haøm cuûa f(x) treân K. Kí hieäu:Chú ý : Biểu thức f(x)dx là vi phân của F(x), vì dF(x) = F’(x) dx = f(x) dx Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:1. Nguyên hàm:c. Định lí 2: (SGK)Ví dụ 2: a) Với x  (-  ; +  ), b) Với t  ( 0 ; +  ), Chú ý: Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:1. Nguyên hàm:Ví dụ 3: Tìm một nguyên hàm F(x) của biết F(1) = 4.Ta có :Gi¶iVậy :Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:2. Tính chất của nguyên hàm Ví dụ4a. Tính chất 1:b. Tính chất 2:Ví dụ 5Với x  ( 0 ; +  ), c. Tính chất 3:Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:2. Tính chất của nguyên hàm Ví dụ 6Giải:Tìm họ nguyên hàm của hàm số: Saép xeáp 8 maûnh gheùp sau ñeå ñöôïc moät meänh ñeà ñuùng.Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)Trò chơiĐÁP ÁNCTCỦNG CỐ, DẶN DÒ: F(x) laø nguyeân haøm cuûa f(x) khi F’(x)= f(x)Hoï nguyeân haøm cuûa haøm soá f(x) laø Tính chaát 1: Tính chaát 2: Tính chaát 3: Tính chaát 3: Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)Nhiệm vụ về nhà: làm bài tập 1 SGK và nghiên cứu phần còn lại của bài họcXin Chân Thành Cảm Ơn Quí Thầy Cô Tìm ph­¬ng ¸n ®óngC©u 2: ABCDB01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s HEÁT GIÔØ(Thêi gian 15 gi©y)CC