Bài giảng Giải tích 12 bài 1: Số phức

Bài 1 : Số PhứcLớp : 12A1GV : Cao Thị Diệu PhướcChào Mừng Quý Thầy Cô Tham Dự Thao GiảngHoạt động 1:Tìm nghiệm của phương trình trên các tập hợp số đã chỉ ra:Phương trìnhTập hợp sốNghiệm của phương trìnhx + 2 = 0x + 2 = 010x2–7x+1=010x2-7x+1=0x2 + 1 = 0x2–2x+5=0 Vô nghiệm x = - 2 Vô nghiệm x= 1/5 ; x = 1/2 Vô nghiệm Vô nghiệmChương IV : Số Phức Bài 1 : Số PhứcSố i : i gọi là đơn vị ảo2. Định nghĩa số phức : Số phức là một biểu thức có dạng : z = a + bi (a; b ; i2 = -1) Trong đó : a là phần thực b là phần ảo *Tập hợp các số phức kí hiệu là i2 = -1VD1 : Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau :5 - 6i b. -5 + 4i c. 7 d. Chú ý: 1. a = a + 0i là một số phức ( ) Ta có : 2. Số phức 0 + bi = bi gọi là số thuần ảo. 3. Số phức bằng nhauVD2: Tìm các số thực x; y để 2 số phức z1; z2 bằng nhau: 1. z1 = x - 2y + (y + x) i; z2 = -2 + i. 2. z1 = x + y + (2 – 3x)i; z2 = 4 - 2y + (2 – 3y)i.Giải: 1. Vì z1 = z2 nên x; y là nghiệm của hệ: 2. Vì z1 = z2 nên x; y là nghiệm của hệ:a + bi = c + di44. Biểu diễn hình học số phức: Điểm M(a; b) trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gọi là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi - Mặt phẳng Oxy gọi là mặt phẳng phức - Ox là trục thực - Oy là trục ảoVD3 : Hãy biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng tọa độ: z1 = 3 + 2i; z2 = -3 - 2iOxyabM55. Môđun của số phức: M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi Độ dài vectơ gọi là mô đun của số phức z. Kí hiệu: OxyabM66. Số phức liên hợp : Cho số phức z = a + bi. Ta gọi a – bi là số phức liên hiệp của z. Kí hiệu: Nhận xét: a. Các điểm biểu diễn z và đối xứng nhau qua trục Ox. b. c. Oxyab-bMM’Hoạt động 2:zPhần thựcPhần ảo2 – 2i3 - i2-22 + 2i33 + i-123