Bài giảng Giải tích 12 - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ môn toán lớp12Bài 3 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số DateBài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số DateKiểm tra bài cũ:Xét chiều biến thiên của hàm sốBài tập:DateTa nói hàm số y = cosx đạt giá trị lớn nhất là 1 và giá trị nhỏ nhất là (-1) trên Ta nói hàm số đạt giá trị lớn nhất là 4 trên tập D và đạt giá trị nhỏ nhất là 1 trên tập D oyDate1. Định nghĩa* Muốn chứng minh số M (hoặc m) là giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất) của hàm số f trên tập hợp D , ta cần chứng minh 2bước:Quy ước: Khi nói giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của hàm số mà không nói rõ trên tập nào thì ta hiểu đó là giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất trên tập xác định của hàm sốDate2. Ví dụVí dụ1.Ví dụ 2.xxhhHình 1.1DateDateDateNhận xét:Người ta chứng minh được các hàm số liên tục trên 1đoạn thì đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.Quy tắc tìm đạo hàm của hàm số liên tục trên 1đoạnQuy tắc:DateVí dụ 3:Nhóm 2Nhóm 1Nhóm 3Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên đoạn [a; b]DateVí dụ4: Tìm sai lầm trong lời giải các bài toán:Lời giảiKết luận: giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, giá trị lớn nhất của hàm số là 2.Nguyên nhân sai lầm: dấu bằng không xảy ra, tức là không tồn tại x để f(x) = 0 hoặc f(x) = 2Gợi ý lời giải:Bài 1DateBài 2Lời giảiDateGhi nhớ: 1) Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số2) Muốn chứng minh số M (hoặc m) là giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất) của hàm số f trên tập hợp D , ta cần chứng minh 2bước:3) Sử dụng đạo hàm vào bài toán tìm GTLN, GTNN : * Lập bảng biến thiên. * Dùng quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạnVề nhà: làm bài tập 17d), e); 21,22.DateCảm ơn các thầy cô giáo đã chú ý theo dõi! Chúc các em học tập tốt!Date - f’f(a) f(b) f a b x + f’ f(b)f(a) f a b xCho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b], có đạo hàm trên khoảng (a; b), có thể trừ một số hữu hạn điểm. Nêu cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a; b] f - 0 + + 0 - 0 + f’a b xDateBài 2Hướng dẫn giải: y - - y’ xTừ bảng biến thiên suy ra hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn đã cho .DateNhóm 1Bài giảiDateNhóm 2Bài giảiDateNhóm 1Bài giảiDate