Bài giảng Hình học 12 - Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian (tiết 2)

HÌNH HỌC 12 - (Chương trình cơ bản)Chương III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Người thực hiện: Hoàng Trọng Lập Trường THPT Ngô Gia Tự - Eakar - DakLakBài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 2)Tiết 46: 	II. Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau , chéo nhau KIỂM TRA BÀI CŨTìm các vec tơ chỉ phương của các đường thẳng sau:Nhận xét gì về hai vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng d2 và d3?Có tọa độ tương ứng tỉ lệ => hai vec tơ cùng phươngHai vec tơ cùng phương khi nào?Khi hai vec tơ có giá song song hoặc trùng nhau.Hay khi tọa độ của chúng tương ứng tỉ lệ: (a1: a2 : a3= b1: b2: b3)Trong các trường hợp sau, xét tính cùng phương của các vec tơ chỉ phương của các cặp đường thẳng sau:TH 1TH 2TH 3Hai vecto cùng phươngHai vecto không cùng phươngHai vecto không cùng phương BÂY GIỜ CHỈ CẦN DỰA VÀO PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TA XÉT XEM KHI NÀO THÌ HAI ĐƯỜNG THẲNG TRÙNG, SONG SONG, CẮT,CHÉO NHAUII. Điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt nhau , chéo nhau 1. Điều kiện để hai đường thẳng song song :Giải : Đường thẳng d có vectơ chỉ phương : và M(1;0;3)  d Đường thẳng d’ có vectơ chỉ phương: Ví dụ 1 : Chứng minh 2 đường thẳng sau đây song song Có nhận xét gì về hai vec tơ chỉ phương?Thay tọa độ điểm M vào đt d’ => nhận xét=> d và d’ song songTrong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng d và d’ có phương trình tham số : và M(x0;y0;z0)  d d song song với d’ khi và chỉ khi d trùng với d’ khi và chỉ khi :dd’.MTa có đường thẳng d có vec tơ chỉ phương:Ta có đường thẳng d’ có vec tơ chỉ phương:Khi đóVí dụ áp dụng : Chứng minh 2 đường thẳng sau đây trùng nhau * HD : tìm các vec tơ chỉ phương và điểm M thuộc d có thuộc d’ không? 2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau :Cho 2 đường thẳng d và d’ có phương trình tham số , lần lượt là : a) Hãy chứng tỏ điểm M(1;2;3) là điểm chung của d và d’ . b) Hãy chứng tỏ d và d’ có 2 vectơ chỉ phương không cùng phương /Ví dụ 3:.MGiải : a) Thế tọa độ M vô phương trình d và d’ và Vậy M là điểm chung của d và d’ b) Tìm vectơ chỉ phương của d và d’ d có vectơ chỉ phương : d’ có vectơ chỉ phương : Vậy : Nên d và d’ có các vec tơ không cùng phương * d cắt với d’ khi và chỉ khi hệ phương trình sau có đúng 1 nghiệm :Chú ý :Nếu (1) có nghiệm (to;t’o) để tìm giao điểm Mo của d và d’ ta thay 	to vào phương trình tham số của d hoặc t’o vào d’ Vậy hai đường thẳng d và d’ cắt nhauVí dụ 3 : Tìm giao điểm của 2 đường thẳng sau : Giải : Xét hệ phương trình : Vậy có : M(0;-1;4) 3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau :* d chéo nhau với d’ khi và chỉ khikhông cùng phương và hệ phương trình sau vô nghiệmVí dụ 4 : Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : Giải : Xét hệ phương trình : => Hệ vô nghiệm Ta có : Vậy d và d’ chéo nhau Tóm lại:Khi cho đường thẳng d có vec tơ chỉ phương đi qua điểm M( x o; yo; zo) và đường thẳng d’ có vec tơ chỉ phương : Ta cóQuan hệ giữa 2 vtcpHệ phương trình (1)Vị trí giữa d và d’Cùng phươngCó nghiệmd trùng với d’Cùng phươngVô nghiệmd song song d’Không cùng phươngCó nghiệmd cắt d’Không cùng phươngVô nghiệmd và d’chéo nhau(A) : d1  d2 Bài 1 :Cho 2 đường thẳng :Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?(B) : d1 // d2 (C) : d1  d2 (D) : d1 chéo d2 Bài 2:Cho 2 đường thẳng d và d’ có phương trìnhTìm mệnh đề đúng ? III. Củng cố dặn dò : (A) : d1  d2 (B) : d1 // d2 (C) : d1  d2 (D) : d1 chéo d2 2. Bài tập :Bài tập về nhà 1;2;3;4 trang 89 ; 90 SGK HH12 Chúc các em làm bài tập tốt.Em ®· chän ®óng ! Em ®· chän sai ! H·y kiÓm tra l¹i.