Bài giảng Giải tích 12 Bài 3: Ứng dụng tích phân trong hình học

TRệễỉNG THPT VĨNH HƯNGTAÄP THEÅ LễÙP 12 A5CHAỉO MệỉNG QUYÙ THAÀY COÂ ĐẾN Dệẽ GIỜ THĂM LỚPNhắc lại cụng thức tớnh diện tớch diện tớch hỡnh thang cong ?Định lí: Cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, đường thẳng x =a, x= b là:?1Bài 3:ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HèNH HỌCTính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2.Hoạt Động 2Diện tớch hỡnh thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 2 là:Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 từ đó so sánh diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x2 trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 với kết quả ở trờn.Hoạt Động 3xy Căn cứ vào hỡnh vẽ ta thấy : Diện tớch hỡnh thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x2, trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 2 là: Diện tớch hỡnh thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liờn tục, õm trờn đoạn [a;b], trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b là:Vậy diện tớch hỡnh thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liờn tục, õm trờn đoạn [a;b], trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b là gỡ?y = x2y = - x2 Dieọn tớch hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi ủoà thũ haứm soỏ y=f(x) lieõn tuùc,truùc hoaứnh vaứ hai ủửụứng thaỳng x = a, x = b laứ: I) Tớnh diện tớch của hỡnh phẳng: S = ba |f(x)|.dxBài 3:ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HèNH HỌC1.Hỡnh phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoànhDiện tớch hỡnh thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 2x + 1 , trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3 là:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 3.Vớ dụ 1:Giảiyxy = x3 - 1Vớ dụ 2: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 – 1, trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 2.Diện tớch hỡnh phẳng cần tỡm là:Giải Dieọn tớch hỡnh phaỳng giụựi haùn bụỷi ủoà thũ cuỷa hai haứm soỏ y = f1(x), y = f2(x) lieõn tuùc treõn [a;b] vaứ hai ủửụứng thaỳng x = a; x = b ủửụùc tớnh theo coõng thửực: S = ba |f1(x)- f2(x)|.dxO a by = f1(x)y = f2(x)xyI) Tớnh diện tớch của hỡnh phẳng: Bài 3:ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG HèNH HỌC2.Hỡnh phẳng giới hạn bởi hai đường congxyf1(x) =x3 – 3xf2(x) =xVớ dụ 3:Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số: f1(x) = x3 – 3x và f2(x) = x Phương trỡnh hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số f1(x) = x3 – 3x và f2(x) = x là: Diện tớch hỡnh phẳng cần tỡm là:GiảiCủng cố:Diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liờn tục trờn đoạn [a;b], trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là:Diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số y = f(x), y = g(x) liờn tục trờn đoạn [a;b] và hai đường thẳng x = a, x = b Bài tập :B1: Tỡm diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y = 4 – x2, đường thẳng x = 3, trục tung và trục hoành.B2 :Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x + 2 và Parabol y = x2 + x - 2B2: PT hoành độ giao điểm: x2 + x - 2 = x + 2 x = -2; x = 2. Vậy:GiảiB1Xin chõn thành cảm ơn!