Bài giảng Giải tích 12 bài 4: Đường tiệm cận

TRệễỉNG THPT CHUYEÂN NGUYEÃN DUẹệễỉNG TIEÄM CAÄNBAỉI 4Ngửụứi daùy: Nguyeón Vaờn QuangKIỂM TRA BÀI CŨTính các giới hạn sauTa biết đồ thị hàm số y = là đường hypebol gồm hai nhỏnh nằm trong gúc phần tư thứ nhất và thứ ba của mặt phẳng tọa độOyxTừ đồ thị thị ta tịnh tiến lờn trờn 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số2Xột đồ thị y = M(x;y) thuộc đồ thị  Cú Khoảng cỏch từ điểm M đến đường thẳng y=2 là MH = |y-2| dần đến 0 khi M chuyển động theo đường Hypebol đi ra xa vụ tận về phớa trỏi Ta gọi y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ( khi x ) MHOxy2Xột đồ thị y = M(x;y) thuộc đồ thị .Cú Khoảng cỏch từ điểm M đến trục hoành là MH = |y-2| dần đến 0 khi M chuyển động theo đường Hypebol đi ra xa vụ tận về phớa phải OMHxyTa gọi đường thẳng y=2 là tiệm cận ngangcủa đồ thị hàm số ( khi x+ ) 1. Đường tiệm cận ngang ẹệễỉNG TIEÄM CAÄNĐịnh nghĩa 1: Đường thẳng y = y0 gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu một trong hai điều kiện sau được thỏa mónKhi x  +Oyxy0Khi x  Oyy0xTieọm caọn ngangEm hãy phát biểu định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Mỗi nhóm vận dụng định nghĩa tìm tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau KQ: TCN y =1/3 KQ: TCN y = 0 KQ: Không có TCNCuỷng coỏ khaựi nieọm TCNVớ dụ 1:Qua các ví dụ vừa xét và dựa vào kiến thức về giới hạn có dạng em hãy cho nhận xét về dấu hiệu nhận biết một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận ngang?Hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến) có tiệm cận ngang khi bậc của tử số nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu sốEm hãy cho một ví dụ về hàm số và tìm tiệm cận ngang của hàm số vừa chỉ ra. Cuỷng coỏ khaựi nieọm TCNCú Vẫn xột đồ thị y = N(x;y) thuộc đồ thị .Khoảng cỏch từ điểm N đến trục tung là NK = |x| dần đến 0 khi N chuyển động theo đường Hypebol đi ra xa vụ tận về phớa dướiNKOyxTa gọi trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ( Khi x  0 )Vẫn xột đồ thị y = N(x;y) thuộc đồ thị .Cú Khoảng cỏch từ điểm N đến trục tung là NK = |x| dần đến 0 khi N chuyển động theo đường Hypebol đi ra xa vụ tận về phớa trờnNKyxOTa gọi trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ( Khi x  0+ )Định nghĩa 2: Đường thẳng x = x0 gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu một trong cỏc điều kiện sau được thỏa mónẹệễỉNG TIEÄM CAÄN 2. Đường tiệm cận ngang ..OOyOOxxxxyyyx0x0x0x0Em hãy phát biểu định nghĩa đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Mỗi nhóm vận dụng định nghĩa tìm tiệm cận đứng của đồ thị mỗi hàm số sau KQ: TCĐ x = -1 KQ: có 2 TCĐ x = -1 và x = 2 KQ: Không có TCĐ KQ: Không có TCĐ CUÛNG COÁ KHAÙI NIEÄM TIEÄM CAÄN ẹệÙNGQua các ví dụ vừa xét và dựa vào kiến thức đã học về giới hạn em hãy cho nhận xét về dấu hiệu nhận biết một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận đứng?Hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến) có tiệm cận đứng khi mẫu số có nghiệm và mọi nghiệm của mẫu số không đồng thời là nghiệm của tử sốEm hãy cho một ví dụ về hàm số và tìm tiệm cận đứng của hàm số vừa chỉ ra. CUÛNG COÁ KHAÙI NIEÄM TIEÄM CAÄN ẹệÙNGBài tập 1: Cho hàm số Hướng dẫn:Phương án đúng là C)TCN : Là đường thẳng y = 2 (khi x   và khi x  +)TCĐ : Là đường thẳng x = 2 (khi x  (2)+ và khi x  (2) ) 2-2OxySố đường tiệm cận (TCĐ hoặc TCN) của đồ thị hàm số đã cho là:A) 0; B) 1; C) 2; D) 3.Bài tập 2: Cho hàm số Hướng dẫn:Phương án đúng là D)TCN: Là đường thẳng y = 1 ( khi x  + ) Là đường thẳng y = 1 ( khi x   ) TCĐ: Là đường thẳng x = 0 ( Khi x  0 và khi x  0+ )Số đường tiệm cận (TCĐ hoặc TCN) của đồ thị hàm số đã cho là:A) 0; B) 1; C) 2; D) 3.O1-1yx Em hãy cho biết các nội dung chính đã học trong bài hôm nay? Hãy nêu cách tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  Hãy nếu cách tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số CUÛNG COÁ BAỉI HOẽCQua bài học hôm này các em cần nắm được :1. Về kiến thức:Hiểu được định nghĩa đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốHiểu được cách tìm đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số2. Về kĩ năng:Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nói chung, hàm phân thức hữu tỉ nói riêngNhận biết được một hàm phân thức hữu tỉ có đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng3. Về tư duy và thái độ:Hiểu được sự tiệm cận của một đường thẳng với một đường cong, chính là sự xích lại gần nhau về khoảng cách giữa chúngChủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Biết quy lạ về quen.4. Vận dụng làm các bài tập số: 1 và 2 trang 33 SGK.HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ