Bài giảng Giải tích 12 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

GV: NGUYỄN HOÀNG LONGTỔ: TOÁN – TINsë gi¸o dôc vµ ®µo t¹o LONG ANTRƯỜNG THCS – THPT LƯƠNG HÒAChào mừng quý thầy côHãy nêu sơ đồ khảo sát hàm số?I.S¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè 1, T×m TX§ cña hµm sè 2, Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè a, XÐt chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè * TÝnh ®¹o hµm * T×m c¸c ®iÓm t¹i đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định. * XÐt dÊu cña ®¹o hµm y’ và suy ra chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè. b, TÝnh c¸c cùc trÞ c, T×m c¸c giíi h¹n cña hµm sè tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có)d, LËp b¶ng biÕn thiªn (ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên)	3 ) VÏ ®å thÞ 	* Giao víi c¸c trôc to¹ ®é 	* C¸c ®iÓm ®Æc biÖt (®iÓm cùc trÞ , ...) 	* VÏ ®å thÞS5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐSVí dụ1: Khảo sát hàm số: y= x4-2x2-31) Tập xác định: D=R2) Sự biến thiên:a) Chiều biến thiên: y’=4x3-4x y’ = 0 x= -1, x=0, x=1Hàm số đồng trên (-1;0) và (1;+) , Hàm số nghịch biến trên (0;1) và (-;-1) b) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x=  1,yCT = -4 Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ,yCĐ = -3.c) Giới hạn: y’’=12x2-4 y’’ = 0  Hàm số có hai điểm uốn là U1( ;-32/9);U2( ;-32/9)yx - -1 0 1 + y’ - 0 + 0 - 0 + y + -3 + -4 -4 d) Bảng Biến Thiên:x -2 -1 0 1 2 y 5 -4 -3 -4 5 3) Đồ thị : Đồ thị nhận Oy là trục đối xứngGiao điểm với trục tung là (0;-3) . Giao điểm với trục hoành là:Vẽ đồ thị8642-2-4-6-8-10-5510y=ax4+bx2+cVí dụ 2: Khảo sát hàm số: TXĐ : D=RSự biến thiên:a)Chiều biến thiên:y’=-2x3-2x=-2x(x2+1)y’ = 0 x=0 (y=3/2)Hàm số đồng biến trên (-;0) Hàm số nghịch biến trên (0;+ )b) Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 0; yCĐ=3/2. y’’=-2(3x2+1) 0a<0XIN TRAÂN TROÏNG CAÛM ÔN CAÙC THAÀY CO GIAÙO ÑAÕ NHIEÄT TÌNH ÑEÁN THAM DÖÏ vAØ GOÙP YÙ CHO GIÔØ DAÏY ÑAÏT KEÁT QUAÛ TOÁT ÑEÏP. XIN CHUÙC CAÙC THAÀY CO SÖÙC KHOEÛ VAØ HAÏNH PHUÙCCÁC EM HỌC SINH