Bài giảng Giải tích 12 - Bài tập bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học (tiết ppct: 62)

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1. Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) trên hình bên được tính như thế nào? Trả lờiDiện tích oy=f(x)abyxKIỂM TRA BÀI CŨCâu 2. Diện tích hình phẳng (phần tô màu) trên hình bên được tính như thế nào? Trả lờiDiện tích Oy=f(x)aby=g(x)yxKIỂM TRA BÀI CŨCâu 3. Cho hình phẳng (phần gạch sọc) trên hình bên. Khi quay hình phẳng này quanh trục Ox thì tạo thành khối tròn xoay. Thể tích của khối này được tính như thế nào? Trả lờiOy=f(x)abyxOy=f(x)abxyChú ý Nếu f(x) – g(x) không đổi dấu trên đoạn [a;b], nghĩa là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x), x = a, x = b là một miền nguyên (hình) thì:Oy=f(x)aby=g(x)yxBÀI TẬP BÀI 3ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC(Tiết PPCT: 62)Bài tập 1, sách giáo khoa, trang 121 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:ĐặtOxy-2-1242y=f(x)y=g(x)Lời giảiCâu Vì f(x) – g(x) không đổi dấu trên đoạn [-1;2] nên diện tích cần tìm là:Oxy-2-1242y=f(x)y=g(x)Hướng dẫn+) Giải phương trình +) Diện tích cần tìm là(đvdt)Câu b) +) Diện tích cần tìm là+) Giải phương trìnhHướng dẫnCâu c) Bài tập 2, sách giáo khoa, trang 121 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , tiếp tuyến với đường cong này tại điểm M(2;5) và trục Oy.Lời giảiOxyM512 Tiếp tuyến với đường cong tại điểm M(2;5) thuộc đường cong làOxyM512Diện tích cần tìm làxyOBài tập 3, SGK trang 121 Parabol chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của chúng.Hướng dẫnPhương trình đường tròn tâm O(0;0) bán kính r = là - Suy ra phía trên trục hoành, đường tròn có phương trình:xyo-22 - Phương trình hoành độ giao điểm hai đường cong và là- Diện tích phần gạch sọc làxyo-22- Diện tích phần còn lại của hình tròn là- Tỉ số diện tích hai phần làBài tập 4, SGK trang 121 Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox:Hướng dẫn- Giải phương trình - Thể tích cần tìm làCâu b)- Thể tích cần tìm làCâu a)yxO-111Thể tích cần tìm làCâu c)TỔNG KẾT1. Diện tích hình phẳng giới han bởi đồ thị của hàm số y = f(x) liên tục trên đoan [a;b], hai đường thẳng x = a, x = b là: Oy=f(x)abyx2. Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b], các đường x = a, x = b là:TỔNG KẾTOy=f(x)aby=g(x)yx3. Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), x = a, x = b và trục Ox quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích là: TỔNG KẾTOy=f(x)abxyOy=f(x)abyxXIN CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH!