Bài giảng Giải tích 12: Bài tập ôn chương Khảo sát hàm số

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌTỔ TOÁNGiáo viên : TRẦN THỊ MINH CHÂU BÀI 6 BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG KHẢO SÁT HÀM SỐKIẾN THỨC CŨ1.Hãy nêu các dạng đồ thị mà em đã học ?2.Cho biết, mỗi dạng có những đặc điểm gì?3.Các bước tiến hành 1 bài khảo sát hàm số?4.Em nào nêu được các bài toán liên quan đến dạng:Bậc 2Bậc 1BÀI MẪU Cho hàm số : y=(x-2)21-x©a.Khảo sát và vẽ đồ thị ( C)?b.Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng ?c.Tìm điểm thuộc ( C) có tọa độ nguyên?d.Biện luận số nghiệm của pt: x2 –(3+2m)x +2m+3 = 0 1y =(x-2)21-x©a.Khảo sát và vẽ đồ thị ( C)*D= R \ 1*y=x2- 4x+4-x+1= -x +3 +-x+1(1)*y’=-x2+2x(-x+1)2 1Hoặc y’= -1 +(-x+1)2*y’= 0 x =0 , y= 4 x =2 , y= 0 *Lim f(x) = x 1∞TCĐ : x=1*Lim = x ∞ 0TCX : y=-x+3 1-x+1 qua A(0;3) B(3;0)Nên thế vào hàm số nào?Em hãy nêu cách chọn điểm đặc biệt?Cách ghi bảng giá trị và vẽ đồ thị? 0 0* x f’(x) f(x)-∞+∞012 0 +∞-∞+∞-∞4 x -1 y 0 1 2129292 4 0TCĐ : x=1TCX : y=-x+3 * * * *I(1;2) *++--b.Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng ?*Gọi I (1, 2) là giao điểm hai tiệm cận.*Biến đổi trục toạ độ: x= X +1y= Y +2 1Y = -x + 3 +-x+1(1) (1)Y+2 = - (X+1) + 3 + 1- (X+1)+1Y+2 = - X+2 + 1- X Y = - X - 1 X= f(x)*D= R \ 0x € = D; - x € = D A*f(-x)= X + 1 X=- (-X - 1 X)= - f(x) HÀM SỐ LẺ*Vậy (1, 2) là tâm đối xứng c.Tìm điểm thuộc ( C) có tọa độ nguyên?*Gọi M (x,y) € (C) là điểm có tọa độ nguyên -> x,y € Z*Từ 1Y = -x + 3 +-x+1(1)*Ta cần tìm : -x+1 là ước của 1-x+1= 1-x+1= -1x= 0x= 2, y=4, y=0*Có hai điểm M1(0,4) ; M2 (2,0).d.Biện luận số nghiệm của pt: x2 –(3+2m)x +2m+3 = 0 (2)*(2) x2 -3x+3 = 2mx -2m x2 -4x+4 +x -1 = 2mx -2m x2 -4x+4 =2mx -2m +1-x x2 -4x+4 =-2m(1-x)+(1-x) x2 -4x+4 =(1-x)(-2m+1) x2 -4x+4 = -2m+11-x y=k= -2m+1( x≠1)( Là đường thẳng // Ox)© y= -2m+1 * * * k k m =-32+∞-∞-∞+∞41-k201221012 y= -2m+1 Số N0 (2) * * *Đua tàiBÀI 1 Dựa vào ( C): y=-x3+3x-1 .Hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình:a. -x3-3x+m+1 =0 (1)b. -x3-3x+2m-4 =0 (2)c.sin3x -3sinx +m+1 =0 (3)( C): y =-x3+3x-1 .Hãy nhận xét hàm số này?. y’=-3x2+3 y’=0 x =1 , y=1 x =-1 , y=-3 CĐ CTBiến các pt 1,2,3 thành các dạng nào? f(x)=g(m)a. -x3+3x-1 =m (1) y= mb. -x3+3x-1 =2m-5= k //Ox (2) y= 2m-5 k m =1K+52-31232131 Số N0 (2)c.sin3x -3sinx +m+1 =0 (3)Đặt X= sinx. (-1≤X≤1) (3)-X3+3X-1= mX3-3X+m+1=0Dựa vào ( C) ta thấy: Số N0 (1) m +∞-∞ 1-3 Số N0 (3)1021312110 y= mBÀI 2 * y=x4 –x2 ( C).Hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình:a. x4-x2 + m =0 (1)b. e4x- e2x + m =0 (2) y’=4x3 – 2x y’=0 x =0 , y=0 x = - 1 2 x = 1 2 y = 1 4 x4-x2 = - m b. e4x- e2x + m =0 (2)a. x4-x2 + m =0 (1) X4-X2 = - m Đặt X=ex >0 Số N0 (1) m Số N0 (2) - m -∞+∞00+1/4- 1/4+∞-∞23420 y= -m y= -m11210y =x2-5x+7 X-3©BÀI 3 Dựa vào ( C),hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình:a.x2-(m+5)x+3m+7 =0 (1)b.2x +3(3m+7)2-x=m+5 (2)a.x2-(m+5)x+3m+7 =0 (1)b.2x +3(3m+7)2-x =m+5 (2)x2-5x+7 X-3©=m Đặt X= 2x >0x2-5x+7 X-3©=m Số N0 (1) m Số N0 (2)-∞3-1-7/3+∞ y= m21012222101211 y= m *-7 3HẾTGXGHXHXVGNN