Bài giảng Giải tích 12: Bài tập phương trình mũ

Trường :THPT TRẦN HƯNG ĐẠOTổ : TOÁNTHAO GiẢNGMÔN TOÁN 12 Giáo viên : Phan Höõu Huy TrangBÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨA. Tóm tắt lý thuyết1) Định nghĩa : Phương trình mũ là phương trình chứa ẩn số ở số mũ của lũy thừa2) Phương trình mũ cơ bản : a. Định nghĩa : Phương trình mũ cơ bản là phương trình có dạng : af(x) = b (1)( 0 0 , pt (1)  f(x) = loga b3) Một số phương pháp giải phương trình mũ đơn giảna. Đưa về cùng cơ số : af(x) = ag(x) ( 0 0 ) . Giải pt tìm t . Thay t vào (*) trở về pt mũ cơ bản c. Lôgarit hóa : Với điều kiện hai vế của pt đều dương , lấy lôgarit hai vế của phương trình với cơ số thích hợp để đưa về pt quen thuộc d. Sử dụng tính đồng biến và nghịch biến của hàm số : (Đoán nghiệm và chứng minh nghiệm duy nhất)Đoán ( nhận xét) xo là một nghiệm của pt . Chứng minhxD \ {xo},x không là nghiệm của ptB. BÀI TẬP2x – 4 = 55x+3 = 25x 2x +2x – 1+2x – 2 = 3x – 3x – 1+3x –2 9.9x – 10.3x +1 = 0Giải các phương trình sau :1) Giải phương trình : 2x – 4 = 52x – 4 = 5  x – 4 = log2 5  x = 4 + log2 5Giải :2) Giải phương trình : 5x+3 = 25x5x+3 = 25x  5x+3 = 52x  x + 3 = 2x  x = 3Giải :2x + 2x – 1 +2x – 2 = 3x – 3x – 1 + 3x –2 2x + 2x – 1 +2x – 2 = 3x – 3x – 1 + 3x –2 2x – 2 (4 +2 +1) = 3x – 2 (9 – 3 +1) 2x – 2 = 3x – 2 x – 2 = 0  x = 2Giải :3) Giải phương trình := 19.9x – 10.3x +1 = 04) Giải phương trình :Giải :Vậy pt có nghiệm x = 0  x = – 2t =Đặt t = 3x ( t > 0) , phương trình đã cho trở thành : 9t2 – 10t +1 = 0  t = 1 (nhận)  (nhận) Với t = 1, ta có 3x = 1  x = 0 x = – 23x =,ta có Với t = B. BÀI TẬPGiải các phương trình sau :5) 3.8X + 4.12X –18x – 2.27X = 0(ĐH khối A – 2006) 7) 2X + 3X = 5X3.8x + 4.12x – 8x – 2.27x = O (*) (*)    5) Giải phương trình :Giải : X = 16) Giải phương trình :Giải :Vì hai vế của pt đều dương nên lấy lôgarit cơ số 3 hai vế của pt , ta được : x.log32 + x2 = 0 x(log32 + x) = 0log3= 0Vậy pt có nghiệm x = 0  x = – log3 27) Giải phương trình :2X + 3X = 5XGiải:Nhận xét x =1 là một nghiệm của pt vì 21 + 31 = 51 ( đẳng thức đúng )Ta CM x =1là nghiệm duy nhất.Thật vậy:2x + 3x = 5x x >1 x 1 .Vậy pt vô nghiệmDo đó VT(*) < 1 .Vậy pt vô nghiệmTieát hoïc keát thuùc, chaân thaønh caûm ôn quyù Thaày, Coâ.