Bài giảng Giải tích 12 - Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị

Tổ Toántr­êng thpt cÈm b×nhBÀI HỌC: “Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị ” LỚP : 12(cb)THỜI GIAN: 1 TIẾTHọ tên:Hồng Thị SươngKiểm tra bài cũ:Biện luận theo m số giao điểm của đường cong (C): và đường thẳng (d): y = 2x + mBài giải:Phương trình hoành độ giao điểm của (c) và (d) là:ĐK :Thế x= -1 vào phương trình (*) ta có:2-1(4+m)+m+4 = 02 = 0 (vô lí)Vậy phương trình (*) không có nghiệm là x = -1Vậy số giao điểm của (C) và (d) bằng số nghiệm của phương trình (*)mSố giao điểm của (c) và (d)-4421012++00-BÀI 7: MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐBÀI TOÁN 1 :TÌM GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG* BÀI TOÁN b : BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ(Tiếp theo)* BÀI TOÁN a : BIỆN LUẬN SỐ giao điểm của hai ĐỒ THỊa) Mở đầu: Nếu ta đặt thì phương trình (1)chính là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đườngvà Nhưng nếu ta viếtthì phương trình (1) lại là phương trình hoành độ giao điểmcủa 2 đườngvà ?Xét phương trìnhKết luận:Một phương trìnhluôn có thể được coi là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường vànào đó, nếu nhưta có thể biến đổi đượcNhận xét: Một trong 2 đường vàcó thể được chọn trước một cách tùy ý , nếu muốn.Các đường và có duy nhất không ????Câu hỏi trắc nghiệm không cần ghi vào tậpÏCâu hỏi 1 Phương trìnhlà phương trình hoành độ giaođiểm của 2 đường:và?????????Câu hỏi ï 2:Phương trình(với m là tham số ) là phương trình hoành độ giao điểm củacặp đường nào sau đây ?a)b)Có điểm cộngÝ nghĩa của vấn đề:Nếu đã biết đồ thị của 2 hàm số vàthì ta có thể nhìn số điểm chung của 2 đồ thị này để biết số nghiệm của phương trìnhĐiều này giúp chúng ta phương pháp giải quyếtbài toán sau đây.b) Bài toán tổng quát: Hãy dùng đồ thị để biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trìnhCho phương trìnhtrong đó m là một tham số.Phương pháp giải.Trong phương trình đã cho, ta chuyển tất cả m về cùngmột vế và chuyển tất cả x về vế bên kia để có phươngtrình tương đương:2. Vẽ đồ thị (C) của hàm sốvà đường thẳng (d)3. Di chuyển đường thẳng (d)song song trục hoành, nhìn số giao điểm giữa (C) và (d) trên đồ thị để kết luận về số nghiệm của phương trình đã cho.Tại sao y=h(m) là đường thẳng ?Vì h(m)=const. ( do không chứa biến x).c) Ví dụ:Cho phương trìnhtrong đó m là một tham số.để biện luận theo m số nghiệm của phương trình (1).Bài giải.Ta cóDo đó, phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường:và Hãy dùng đồ thị hàm sốSau khi có hai đường trên ta phải làm gì ????xy’ y Vẽ đồ thị hàm số BBT* D = R* y’ = -3x2 + 6xCho y’ = 0 -3x2 + 6x = 0x = 0 hay x = 2 1CT 5CĐ* y’’= -6x +6 Cho y’’ = 0-6x +6 = 0 x = 1x-¥ +¥y’’ (C) BLLĐ. uốn (1,3)Bảng giá trị xy -1 0 1 2 35 1 3 5 1-+-020010+-lõmlồimxyO1521 điểm chung: Pt (1) cĩ 1 nghiệm2 điểm chung: Pt (1) cĩ 2 nghiệm3 điểm chung: Pt (1) cĩ 3 nghiệm2 điểm chung: Pt (1) cĩ 2 nghiệm1 điểm chung: Pt (1) cĩ 1 nghiệmm 5Đồ thị hàm sốKẾT LUẬN:m 5 : Pt (1) có 1 nghiệmm = 1 hay m = 5 : Pt (1) có 2 nghiệm 1 < m < 5 : Pt (1) có 3 nghiệmBIỆN LUẬNBài tập về nhà: Bài SGKBài học kết thúc, tạm biệt! Nhớ học bài và làm bài tập!* XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC ĐỒNG NGHIỆP ĐÃ BỎ CHÚT THỜI GIAN QUÝ BÁU ĐỂ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP CỦA TÔI.