Bài giảng Giải tích 12 chuẩn: Hàm số mũ - Hàm số lôgarit

Sở GD&ĐT Bình PhướcTrường THPT Chu Văn AnKính chào quý thầy cô đến dự thao giảngGiải tích 12 Chương trình chuẩnGv: ĐINH NHƯ MẠNH HÙNG1. Định nghĩa: cho a là một số dương và khác 1 Hàm số dạng được gọi là hàm số mũ cơ số a. HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARITI. Hàm số mũ :1. Định nghĩa:2. Đạo hàm của hàm số mũ: Hàm số có đạo hàm tại mọi x và Hàm số y = ax có đạo hàm tại mọi x và (ax)’ = ax .lna Đặc biệt :Đối với hàm hợp y = au(x) ta có: (au)’ = au .lna. u’ 2. Đạo hàm của hàm số mũ:HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARITI. Hàm số mũ :1. Định nghĩa:2. Đạo hàm của hàm số mũ:3. Khảo sát hàm số mũ: 3. Khảo sát hàm số mũ: a > 1+ TXĐ: D = R , TGT: (0; +∞)+ y’ = + Hàm số đồng biến trên R+ Đồ thị có tiệm cận ngang là trục Ox, qua các điểm (0; 1), (1; a) và nằm phía trên trục hoành.+BBT:+Đồ thị:> 0, với mọi x R1a1yxOxy’ yHÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARITI. Hàm số mũ :1. Định nghĩa:2. Đạo hàm của hàm số mũ:3. Khảo sát hàm số mũ: 3. Khảo sát hàm số mũ: 0 0 vàChú ý:Định lý 3:1) Đối với hàm số y = logau(x), ta có2) Đối với hàm số y = ln x, ta có3) Đối với hàm số y = ln u(x), ta cóHÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARITI. Hàm số mũ :1. Định nghĩa:2. Đạo hàm của hàm số mũ:3. Khảo sát hàm số mũ: II. Hàm số lôgarit :2. Đạo hàm của hàm số lôgarit:1. Định nghĩa2. Đạo hàm hàm lôgarit:Ví dụ: Hàm số y = log3(x2 +1) có đạo hàm làVí dụ: Tìm đạo hàm của hs3. KHẢO SÁT HÀM SỐ LÔGARIT 1. Tập xác định: 2. Sự biến thiên: y’=Giới hạn đặc biệt: Tiệm cận: 3. Bảng biến thiên:1. Tập xác định: 2. Sự biến thiên: y’=Giới hạn đặc biệt: Tiệm cận: 3. Bảng biến thiênxy’ yTrục Oy là tiệm cận đứngxy’y01Trục Oy là tiệm cận đứng---HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARITI. Hàm số mũ :1. Định nghĩa:2. Đạo hàm của hàm số mũ:3. Khảo sát hàm số mũ: II. Hàm số lôgarit :1. Định nghĩa2. Đạo hàm hàm lôgarit:4. ĐỒ THỊ3.Khảo sát hàm số lôgarit 4. Đồ thịHÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARITI. Hàm số mũ :1. Định nghĩa:2. Đạo hàm của hàm số mũ:3. Khảo sát hàm số mũ: II. Hàm số lôgarit :1. Định nghĩa2. Đạo hàm hàm lôgarit:4. ĐỒ THỊ3. khẢo sát hàm sỐ lôgarit 4. đỒ thỊHÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARITI. Hàm số mũ :1. Định nghĩa:2. Đạo hàm của hàm số mũ:3. Khảo sát hàm số mũ: II. Hàm số lôgarit :1. Định nghĩa2. Đạo hàm hàm lôgarit:3. khẢo sát hàm sỐ lôgarit 4. đỒ thỊBảng tóm tắt các tính chất của hàm số Tập xác địnhĐạo hàmChiều biến thiênTiệm cậnĐồ thịTrục Oy là tiệm cận đứng Qua các điểm (1;0), (a;1); nằm phía bên phải trục Oya>1: Hàm số tăng 0<a<1: Hàm số giảmHÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARITI. Hàm số mũ :1. Định nghĩa:2. Đạo hàm của hàm số mũ:3. Khảo sát hàm số mũ: II. Hàm số lôgarit :1. Định nghĩa2. Đạo hàm hàm lôgarit:3. Khảo sát hàm số lôgarit4. đỒ thỊVẬN DỤNG : khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số sau xylog3=1. Tập xác định: 2. Sự biến thiên: y’=Giới hạn đặc biệt: Tiệm cận: 3. Bảng biến thiên1. Tập xác định: 2. Sự biến thiên: y’=Giới hạn đặc biệt: Tiệm cận: 3. Bảng biến thiên:y y’xTrục Oy là tc đứngyy’x01Trục Oy là tc đứng+++NHAÄN XEÙT : Ñoà thò haøm soá muõ y = ax vaø ñoà thò haøm soá logarit y=logax ñoái xöùng nhau qua ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc phaàn tö thöù nhaát y = x -4-3-2-112345-2-11234xyy=3xy=log3xy = xCủng cốC©u1 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào là hàm số l«garit	(a) y = logxx +1 	(b) y = log2x 	(c) y = lnx 	(d) y = log-32 (x + 1)C©u2 : Tập xác định của hàm số y = log0,5x là	(a) (0; +∞) 	 (b) (0; 2)	(c) (-∞; 0]	 (d) (2; +∞)(c)(a)(b)C©u 3: Cho hµm sè y = log3(x2 +x + 1). Đ¹o hµm cña hµm sè ®ã lµ Củng cốC©u4 : Hµm sè y = log3x 	(a) hµm sè ®ång biÕn	(b) hµm sè nghÞch biÕnC©u5 : Hµm sè y = log0,5x 	(a) hµm sè ®ång biÕn	(b) hµm sè nghÞch biÕn(a)(b)