Bài giảng Giải tích 12 cơ bản tiết 21, 22: Ôn tập chương I

Ngày soạn: 24/09/2009
Tiết: 21-22	 
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu: 
	+ Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài tập.
	+ Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Xử lý tốt các vấn đề liên quan.
	+ Tư duy và thái độ: Sáng tạo. nghiêm túc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
	+ Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản.
	+ Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài tập.
III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan 
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Hoạt động 1: Cho h/số f(x)=sin2x+cosx CMR h/số đ/biến trên đoạn [0, ] và n/biến trên [],
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
 Nêu cách xét tính đ/biến, n/biến của hàm số trên K.
H/dẫn hs thực hiện.
1 học sinh lên bảng giải.
f(x) liên tục trên [0,p ]
f’(x) = sinx(2cosx-1) với x Î(0;p)
f’(x) = 0 ó x = vì sinx>0
x 0 p
f’(x) + 0 -
f’(x) 1 -1
xÎ(0; ) => f đ/biến trên [0; ) => đpcm.
*Hoạt động 2: Luyện tập
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
Ghi bảng
+Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị của hàm số
+Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ?
+Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II. Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị
+HS giải
+HS trả lời
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
 f(x) = x4 – 2x2 + 1
Giải:
Tập xác định của hàm số: D = R
f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)
f’(x) = 0 ; x = 0
f”(x) = 12x2 - 4
f”( 1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0 x = 0 là điểm cực đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; 
fCT = f(1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0; 
fCĐ = f(0) = 1
Hoaït ñoäng 3: Luyện tập vẽ đồ thị hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐTP1
Nêu tập xác định của hàm số
HĐTP2
Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm
 y’ = 0 nếu có
Nêu y’=3(x+1)2 + 1>0
Suy ra tính đơn điệu của hàm số
Tính các giới hạn ở vô cực
HĐTP3
Nêu bảng biến thiên và xác định các điểm đặc biệt
HĐTP4
Vẽ đồ thị hàm số
HĐTP1
Phát biểu tập xác định của hàm số
HĐTP2
Phát biểu đạo hàm y’ và xác định dấu của đạo hàm y’ để suy ra tính đơn điệu của hàm số
HĐTP3
Lập bảng biến thiên và tìm 
điểm đặc biệt
HĐTP4
Vẽ đồ thị hàm số
2.Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 + 4x
a. TXĐ : D= R
b. Sự biến thiên :
* Chiều biến thiên 
 y' = 3x2 + 6x + 4
 Ta có 
y' = 3x2 + 6x + 4 =3(x+1)2 + 1 > 0 
với mọi x R nên hàm số đồng biến trên khoảng và không có cực trị
* Các giới hạn tại vô cực ;
*Bảng biến thiên 
x 
y’ + 
y 
c. Đồ thị 
Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ và điểm (–2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối xứng . Ta có đồ thị
4. Cuûng coá: Naém vöõng caùc daïng baøi taäp ñaõ giaûi trong tieát hoïc. Ñaëc bieät khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá phaûi chính xaùc.
Veà nhaø: Laøm caùc baøi taäp coøn laïi trong SGK. Caùch laøm töông töï nhö caùc baøi taäp treân.
Laøm theâm baøi taäp sau:
 * Cho hàm số y = x3 – kx + k – 1 (Ck)
a/ Khảo sát (C) khi k = 3
b/ Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng.
c/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0
d/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại giao điểm của nó với trục tung. 
Chuaån kieán thöùc ñeå KIỂM TRA 1 TIẾT