Bài giảng Giải tích 12 cơ bản tiết tự chọn: Luyện tập cực trị của hàm số

Ngày soạn: 14/08/2009
Tiết: Töï choïn LUYEÄN TAÄP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
Nắm vững caùch tìm cöïc trò cuûa haøm soá.
+ Về kỹ năng:
 Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số
+ Về tư duy và thái độ:
Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp 
Biết quy lạ về quen
Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động
II-Chuẩn bị của GV và HS:
GV: giáo án, bảng phụ
HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà
III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm
IV-Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: 
 *Hoạt động 1:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
Ghi bảng
+Treo bảng phụ có ghi câu hỏi
+Gọi HS lên bảng trả lời
+Nhận xét, bổ sung thêm
+HS lên bảng trả lời
Tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
Giải:
Tập xác định: D = R\{0} 
BBT:
x
-¥ -1 0 1 +¥
y’
 + 0 - - 0 +
y
 -2 +¥ +¥ 
-¥ -¥ 2
Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số
*Hoạt động 2:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
Ghi bảng
+Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị của hàm số
+Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ?
+Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II. Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị
+HS giải
+HS trả lời
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
 f(x) = x4 – 2x2 + 1
Giải:
Tập xác định của hàm số: D = R
f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)
f’(x) = 0 ; x = 0
f’’(x) = 12x2 - 4
f’’(1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0 x = 0 là điểm cực đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; 
fCT = f(1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0; 
fCĐ = f(0) = 1
4. Củng cố toàn bài: 
 Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3
2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0
 Đáp án: 1/ Sai
 2/ Đúng
5. Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: 
Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số
BTVN: làm các bài tập còn lại ở trong sgk
Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà