Bài giảng Giải tích 12: Cộng, trừ và nhân số phức

NhiƯt liƯt chµo mõng c¸c thÇy c« ®· ®Õn th¨m vµ dù giê líp 12A7thpt CÀ MAUm«n gi¶i tÝch 12BµI 2:céng , trõ vµ nh©n sè phøcHo¹t ®éng 1: Theo quy t¾c céng , trõ ®a thøc ( coi i lµ biÕn) , h·y tÝnh:1/. (3 + 2i) + (5 + 8i);2/. (7 + 5i) – (4 + 3i).1. phÐp céng vµ phÐp trõ§¸p ¸n:1/.(3 + 2i) + (5 + 8i)=(3 + 5) + (2 + 8)i = 8 + 10i;2/.(7 + 5i) – (4 + 3i) = (7 – 4) + (5 – 3)i = 3 + 2i.*Quy t¾c:PhÐp céng vµ phÐp trõ hai sè phøc ®­ỵc thùc hiƯn theo quy t¾c céng trõ ®a thøc.VÝ dơ 1: Céng hai sè phøc sau:	* (5 + 2i) +(3 +7i) = ? Trõ hai sè phøc sau:	* (1 + 6i) – (4 + 3i) = ?Gi¶i:*(5 + 2i) +(3 +7i) = (5 + 3) + (2 + 7)i = 8 + 9i ;*(1 + 6i) – (4 + 3i) =(1 – 4) + (6 – 3)i = - 3 + 3i.(5+2Shifteng)+(3+7Shifteng)= ShiftRe – im( = )Ên c¸c phÝmMë m¸y sau ®ã vµo chÕ ®é tÝnh to¸n víi sè phøc. Ên mode -> 2NhËp biĨu thøc (5 + 2i) +(3 +7i) ta lµm nh­ sau:vinacal – 570 MSSư dơng m¸y tÝnh vinacal – 570 MSKQ: 8 + 9iVÝ dơ 2: Céng hai sè phøc sau:	* (3 - 5i) + (2 + 4i) = ? Trõ hai sè phøc sau:	* (2 - 3i) – (5 - 4i) = ?Gi¶i:(3 - 5i) + (2 + 4i) = (3 + 2) + ((-5) + 4)i = 5 – i; (2 - 3i) – (5 - 4i) = (2 - 5) + ((-3) – (- 4))i = -3 + i.vinacal – 570 MSQua hai vÝ dơ trªn ta cã kÕt luËn sau:Céng hai sè phøc:(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i ;Trõ hai sè phøc :(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i.Qua hai vÝ dơ trªn ta cã kÕt luËn g× vỊ c¸ch thùc hiƯn phÐp céng hoỈc trõ hai sè phøc ?2.phÐp nh©nH§ 2: Theo quy t¾c nh©n ®a thøc víi chĩ ý , h·y tÝnh (3 + 2i)(2 + 3i). Ta cã: (3 + 2i)(2 + 3i) = 3.2 + 3.3i + 2i.2 + 2i.3i = 6 + 9i + 4i + 6 = 6 + 13i – 6 = 13iKQ : 13iQuy t¾c:PhÐp nh©n hai sè phøc ®­ỵc thùc hiƯn theo quy t¾c nh©n ®a thøc råi thay trong kÕt qu¶ nhËn ®­ỵc.VÝ dơ 3:Nh©n hai sè phøc sau:1/. (5 + 2i)(4 + 3i) = ?	KQ: 14 + 23i2/. (2 – 3i)(6 + 4i) = ?	KQ: 2 4 – 10i.vinacal – 570 MSVÝ dơ 4: Nh©n hai sè phøc sau:1/. (3 - 2i)(2 + 3i) = ?2/. (5 – 3i)(1 + 6i) = ?1/. KQ: 12 + 5i 2/. KQ: 23 + 27i.vinacal – 570 MSTỉng qu¸t :(a + bi)(c + di) = (ac – bd) + (ad +bc)i.KÕt luËn:PhÐp céng , phÐp trõ vµ phÐp nh©n hai sè phøc lµ mét sè phøc.Chĩ ý: PhÐp céng vµ phÐp nh©n c¸c sè phøc cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng vµ phÐp nh©n c¸c sè thùc.KÕt qu¶ cđa phÐp céng, phÐp trõ vµ phÐp nh©n hai sè phøc lµ g×?Bµi tËp tr¾c nghiƯm:1/. Sè phøc nµo sau ®©y lµ kÕt qu¶ cđa phÐp céng hai sè phøc sau : (1 + 2i) + (2 – 7i) 3 – 14i 3 – 5i2/. Sè phøc nµo sau ®©y lµ kÕt qu¶ cđa phÐp trõ hai sè phøc sau : (3 - 4i) - (2 - 5i)1 + i 2 + 5i 5 – 9i 5 + i1 – 9i 3 – 9i3/. Luü thõa cđa b»ng?A. 2i B. 10i C. -10i D. 32iH­íng dÉn häc bµi* Häc kü c¸c quy t¾c céng, trõ vµ nh©n hai sè phøc.*VËn dơng linh ho¹t c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng vµ phÐp nh©n sè phøc vµo thùc hiƯn c¸c phÐp to¸n ®¬n gi¶n.* Lµm thªm c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp vµ rÌn luyƯn kü n¨ng sư dơng m¸y tÝnh cÇm tay vµo gi¶i to¸n.Giê häc ®Õn ®©y lµ kÕt thĩc. Xin ch©n thµnh c¶m ¬n thÇy c« vµ chĩng t«i mong nhËn ®­ỵc