Bài giảng Giải tích 12: Hàm số mũ - Hàm số lôgarit

Giải tích 12Hàm số mũ - Hàm số lôgaritChương II : Bài 4Tiết 2: Giáo viên: Nguyễn Phan Anh HùngKiểm tra bài củ: Tính caùc giaù trò cho trong baûng sau: x-2012 2x x 1 24log2x 14-10122Mục đích, yêu cầuHiểu và biết vận dụng định nghĩa, các công thức tính đạo hàm và tính chất của hàm số mũ lôgarit.Biết các dạng đồ thị của hàm lôgarit.Biết vận dụng được tính chất để giải toán.Nội dung bài học II. Hàm số lôgarit.Định nghĩa.Đạo hàm của hàm số lôgarit.Khảo sát hàm số lôgarit .C. 	Tiến trình bày họcHÀM SỐ MŨ.HÀM SỐ LÔGARIT1.Định nghĩa:II. HÀM SỐ LÔGARIT: Cho số thực dương a khác 1 : Hàm số y = logax được gọi là hàm logarit cơ số aVí dụ 5 :Các hàm sốLà những hàm số lôgarit lần lượt có cơ số là : Caùc bieåu thöùc sau bieåu thöùc naøo laø haøm soá loâgarit. Khi ñoù cho bieát cô soá : e) y = lnxPHIEÁU HOÏC TAÄP 1e) y = lnxHaøm soá loâgarit cô soá a = 2 Haøm soá loâgarit cô soá a = 1/4 Khoâng phaûi haøm soá loâgarit Haøm soá loâgarit cô soá a = e Khoâng phaûi haøm soá loâgarit Đáp án:2. Đạo hàm của hàm số lôgarit :Ta có định lý sau :Định lý 3 :Hàm số y = loga x (0 0 Đặc biệt :Chú ý : Công thức đạo hàm hàm hợp với y = loga u(x) là :PHIẾU HỌC TẬP 2 :Tìm tập xác định của các hàm số sau:Đáp án:a/Hàm số xác định khi hay x0Vậy TXĐ : D=(-∞;-2) U (0;+ ∞)b/ Hàm số xác định khi Vậy TXĐ : D=(-2;2)c/ Hàm số xác định khi Vậy TXĐ : D=(- ∞;3)d/ Hàm số xác định khi Vậy TXĐ : D=(0;64) U (64;+ ∞)Ví duï : Tính ñaïo haøm caùc haøm soá sau : y = log2(2 + sinx).Giải:PHIẾU HỌC TẬP 3:Tính đạo hàm của các hàm số sau:Nhóm 1: Nhóm 2: Nhóm 3: Nhóm 4: Đáp án:PHIẾU HỌC TẬP 3:3.Khảo sát hàm số y = logax .+ Taäp xaùc ñònh : + Söï bieán thieân Ñaïo haøm :Neáu a > 1	Neáu 0 1Khi 0 y’ > 0 => haøm soá ñoàng bieán treân (0 ; +)=> y’ haøm soá nghòch bieán treân (0 ; +)Ñoà thò haøm soá coù tieäm caän ñöùng laø truïc tung+ Baûng bieán thieân : +Ñoà thò :Cho x = 1 ==> y = 0 Cho x = a ==> y = 1 Nhận xeùt : Ñoà thò naèm beân phaûi truïc tung Oy.x0 +y’+y -+ a > 1x0 +y’-y+	 - 0 10 1 : Hàm số luôn đồng biến0 Haøm soá nghòch bieán treân R=> Haøm soá nghòch bieán (0; +  )=> Haøm soá nghòch bieán (0; +  )=> Haøm soá ñoàng bieán RHÖÔÙNG DAÃN TÖÏ HOÏC ÔÛ NHAØ :+ Laøm baøi taäp : töø baøi 1 ñeán baøi 5 SGK trang 77-78 .+ Baøi taäp laøm theâm : Baøi 2 : Tính ñaïo haøm caùc haøm soá sau : Baøi 3 : Cho haøm soá y = esinx . CMR : y’.cosx – y.sinx – y” = 0 .Baøi 4 : Cho haøm soá y = x[cos(lnx)+ sin(lnx)] vôùi x > 0 . CMR : x2.y” – x.y’ + 2y = 0 .Baøi 1 : Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá : a) y = ln( - x2 + 5x – 6) 	EM COÙ BIEÁT ?John Napier (1550 – 1617)OÂâng ñaõ boû ra 20 naêm roøng raõ môùi phaùt minh ñöôïc heä thoáng logarittme. . . Vieäc phaùt minh ra logarithme ñaõ giuùp cho Toaùn hoïc Tính toaùn tieán moät böôùc daøi, nhaát laø trong caùc pheùp tính Thieân vaên .Xin ch©n thµnh c¶m ¬n vµ kÝnh chóc søc khoÎquý thÇy c« cïng toµn thÓ c¸c em