Bài giảng Giải tích 12: Hàm số mũ và hàm số lôgarit (tiết 2)

Hµm sè mò vµ hµm sè l«garit(TiÕt 2)1Kiểm tra bài cũEm hãy cho biếtThì2Vậy : (ex)’ = ex Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số từ đó suy ra đạo hàm của hàm số * Cho x số gia x . Ta có * Ta luôn cóKiểm tra bài cũ Do đó theo công thức tính đạo hàm của hàm số hợp ta có:Vậy : (ax)’ = ax lna 6) Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số 7) Từ đạo hàm của hàm số y=ex hãy tìm đạo hàm của hàm số y=ax 3Mục tiêuVề kiến thức:Học sinh hiểu và nhớ được các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit.Về kỹ năng:-Biết vận dụng thành thạo các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit và các hàm hợp của chúng.4III. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit:1. Đạo hàm của hàm số mũ:► Định lí 2:Tìm đạo hàm các hàm số sau:a) Hàm số y=ax có đạo hàm tại mọi điểm x  R vàĐặc biệtb) Nếu hàm số y=u(x) có đạo hàm trên tập J thì hàm số y=au(x) có đạo hàm trên tập J vàĐặc biệt►Ví dụ5Hãy dùng định nghĩa để tìm đạo hàm của hàm số Cho x > 0 số gia x. Ta có Áp dụng công thức đổi cơ số từ cơ số a về cơ số e . Ta cóGiải:7) Từ đạo hàm của hàm số y=lnx hãy tìm đạo hàm của y=loga xVậyVậy62. Đạo hàm của hàm số lôgarit:► Định lí 3:a) Hàm số y =logax có đạo hàm tại mọi điểm x > 0 và►Ví dụTìm đạo hàm của các hàm số sau1) y = log3 x 3) y = log2(2 + sinx).2) y = ln (x2 + x - 1) 4) y= ln(-x)Đặc biệtb) Nếu hàm số u=u(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm trên tập J thì hàm số y=loga u(x) có đạo hàm trên J vàĐặc biệt7a) Với x 0Ta có8ĐĐSĐABCDCâu 1 : Chỉ rõ tính đúng, sai của các mệnh đề sau Bài tập1:9Bài 49 trang 112 SGK;Bài 54 trang 113 SGKBài 2.68 trang 81 Sách BTGT 12Bài 2.75 trang 82 Sách BTGT 12 Bài tập làm thêmBÀI TẬP VỀ NHÀBài1: Tính đạo hàm của các hàm số sauBài2: Cho hàm số y=esinx CMR y'.cosx-y.sinx-y''=0Bài3: Cho hàm số y=x.[cos(lnx)+sin(lnx)] với x > 0 CMR x2.y'' - x.y' + 2y = 010C¶m ¬n c¸c em ®· chó ý theo dâi11