Bài giảng Giải tích 12: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = ax4 + bx2 + c

LỚP12KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINHKHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐy = f(x) = ax4 + bx2 + c(a  0)Nhắc lại các bước khảo sát hàm số đa thứcCâu hỏi 1Bước 1: Tìm tập xác địnhBước 2: Tính y’, tìm điểm làm cho y’ = 0	 Tính y”, kết luận điểm uốn của đồ thịBước 3: Tính Bước 4: Lập bảng biến thiên, kết luận tính đơn điệu và cực trị Bước 5: Điểm đặc biệt, (Chú ý tìm giao điểm với các trục toạ độ)Bước 6: Vẽ đồ thị qua các điểm đặc biệt trên bảng giá trị và theo chiều biến thiênCâu hỏi 2Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:1)2)3)4)Nhóm lẻ  câu lẻNhóm chẵn  câu chẵnKết quả xy’ y0 00+– +– –1011 2112xy’ y0 00–+ –+ 0–1 1011Hệ số a > 0 và hàm số có 3 cực trịHệ số a 0 và hàm số có 1 cực trịHệ số a 0)y = ax4 + bx2 + c (a 4x3 – 4x = 0 x = 0, x = 1, x = –1 x = 0 => y = 2 x = 1 => y = 1 x = –1 => y = 1 y” = 12x2 – 4 y” = 0 12x2 – 4 = 0 x = , x = Bảng xét dấu x y”00 –++Các điểm uốn U1 , U2* Bảng biến thiênxy’ y0 00+– +– –1 1110*Hàm số đồng biến trên các khoảng vàHàm số nghịch biến trên các khoảng và Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ=0Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1, yCT=1* Điểm đặc biệtGiao điểm của đồ thị với OxGiao điểm của đồ thị với Oyxy01–112122yxO–1 112Hàm số chẵn có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứngVí dụ 2 Khảo sát hàm số y = f(x) =Bài giải* Tập xác định: D = R, hàm số chẵn* y’ = –2x3 – 2x y’ = 0 –2x3 – 2x = 0 x = 0 x = 0 => y = y” =–6x2 – 2 => y” y = y = 0 => x = 1, x = –1–1 1 000yxO–1 1Hàm số chẵn có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứngNhư vậy: Trong bài học này các em cần nhớ Hàm số y = f(x) = ax4 + bx2 + c vớia  0 có * Tập xác định: D = R, là hàm số chẵn* Dạng đồ thị (Đồ thị hàm số y = f(x) = ax4 + bx2 + c nhận trục tung làm trục đối xứng)* Khảo sát hàm số trùng phương được thực hiện theo các bước khảo sát hàm đa thứcLỚP12Tiết học đến đây là kết thúc, chúc sức khoẻ quý thầy cô giáo và các em học sinh