Bài giảng Giải tích 12: Luyện tập về phương trình mũ và phương tình lôgarit

Caâu hoûi: 1) Neâu caùch giaûi pt muõ cô baûn?2) Neâu caùch giaûi moät soá daïng pt muõ ñôn giaûn?Luyeän taäp veà phöông trình muõ vaø phöông tình loâgarit1. Phöông trình muõ:Phöông trình muõ cô baûn: ax= b ( 0 0 coù nghieäm duy nhaát x = logab.+ Neáu b ≤ 0 voâ nghieämCaùch giaûi moät soá daïng pt muõ ñôn giaûn1) Ñöa veà cuøng cô soá:- Ñöa pt veà daïng aA(x)= aB(x) - Giaûi Pt: aA(x)= aB(x) A(x) = B(x) (vôùi 00)Ñöa veà pt theo tTìm t thoaû maõn ñk t >0Keát luaän nghieämQuan saùt, nhaän xeùt caùc luyõ thöøa ôû veá traùi cuûa pt töø ñoù neâu neân caùch giaûi pt + Caùch giaûi pt (3) Loâgarit hoaù hai veá theo cô soá 2 hoaëc 3Neâu caùch giaûi pt(1)?Neâu caùch giaûi pt(2)?Neâu caùch giaûi pt(3)?Giaûi pt (1) 2x+1+ 2x-1+2x= 8  2x-1( 4 + 1+2) = 28 7. 2x-1= 28 2x-1= 4 2x-1= 22 x-1 =2 x=3 Vaäy pt coù 1 nghieäm x=3Luyeän taäp phöông trình muõGiaûi pt (2): 64x – 8x -56 = 0  ( 8x)2- 8x- 56 = 0Ñaët t = 8x ( ñk: t > 0) ta coù pt: t2- t -56 = 0 + Vôùi t = 8 ta coù pt 8x =8  x=1Vaäy pt coù nghieäm x=1Luyeän taäp phöông trình muõGiaûi pt (3): 2x. 3x-1. 5x-2 = 12Laáy loâgarit cô soá 2 theo hai veá ta coù : log2(2x. 3x-1. 5x-2 ) = log212log22x + log23x-1+log25x-2 = log212x +(x-1)log23 +(x-2) log25 = log24 + log23x+ x log23 - log23+ xlog25- 2log25 = 2 + log23( 1+ log23+log25)x = 2( 1+log22+log25)x= x=2I. Luyeän taäp phöông trình muõLuyeän taäp giaûi pt loâgarit1) Ph­¬ng trinh l«garit c¬ b¶nlogax= b x= ab (a>0; a≠1)2)C¸ch giải một số pt l«garit đơn giảna) ®­a vÒ cïng c¬ sè:b) ®Æt Èn phô:c) Mò ho¸ hai vÕ :Chuù yù : loga x = bx= ab neân x>0 ta khoâng caàn tìm ÑK. Coøn ñoái vôùi caùc pt loâgarit khaùc phaûi tìm ÑK xaùc ñònh cuûa ptLuyeän taäp giaûi pt loâgaritGiaûi pt :log2(x-5) + log2( x+2) =3 (4)Log( x2-6x+7) = log(x-3) (5)Luyeän taäp giaûi pt loâgaritGiaûi ptlog2(x-5) + log2( x+2) =3(4)Lôøi giaûi: ÑK: Vôùi ñk ( *),Pt ( 4)  log2[(x-5)(x+2)]=3  (x-5)(x+2)= 8  x2-3x-18=0(Loaïi do ñk x>5)Vaäy pt coù moät nghieäm x = 6x>5 (*)Luyeän taäp giaûi pt loâgaritb) Log( x2-6x+7) = log(x-3) (5)Lôøi giaûi:Pt(5)Vaäy pt coù moät nghieäm x=5Nhaän xeùt: pt loga [f(x)]= loga [g(x)] ( 00Ñaët t = log2x; ÑK: t≠-1, t≠ -3. ta ñöôïc pt:+ Vôùi t =1log2x =1x=2+ Vôùi t=-4 log2x=-4x=2-4=1/16Vaäy pt coù 2 nghieäm x=2 vaø x= 1/16b) ÑK:Luyeän taäp giaûi pt loâgarit(Thoaû maõn ñk)(Thoaû maõn ñk)