Bài giảng Giải tích 12: Một ứng dụng của tích phân trong hình học

 Các thầy cô giáo cùng các em học sinh về dự giờ thao giảngNhiệt liệt chào mừng 12Giải Tích NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN CHƯƠNG IIIKiÓm tra bµi cò C©u hái 1: Nªu ®Þnh nghÜa h×nh thang cong? H×nh thang cong lµ h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng sau: Đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a; b] , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. OyabABy = f(x)xy = f(x)Oyxaby = f(x)OyxbaxabyOy = f(x)KiÓm tra bµi còC©u hái 2: Cho h×nh thang cong (H) x¸c ®Þnh bëi: Diện tích của hình (H) là:y = f(x)Oyxab(H)Hãy nêu công thức tính diện tích S của hình thang cong nói trên? Một ứng dụng của tích phân trong hình họcBài toán tính diện tích hình phẳngy = f(x)Oyxaby = f(x)OyxbaabyxOy = f(x)Oyxaby = f(x)ABI. Tính diện tích hình phẳng1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoànha) Bài toán: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sau:Xét trường hợp 1: trên [a ; b]Xét trường hợp 2: trên [a ; b]Oyxaby = f(x)AB(H)B’A’y = - f(x)y = f(x)Oyxab(H)Hãy tính diện tích S của hình (H)?Đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên [a; b] , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. I. Tính diện tích hình phẳng1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sau: Oyxbay = f(x)b) Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoànhDiện tích S của (H) được xác định bởi công thức:Đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b] , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. a) Bài toán : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sau:Đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên [a; b] , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Diện tích S của (H):I. Tính diện tích hình phẳng1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoànhc) Các ví dụGiải: Áp dụng công thức trên ta có Oxy12-1y = 3x2 - 1I. Tính diện tích hình phẳng1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoànhGiải: Áp dụng công thức trên ta có:-112Oyxy = x3Củng cố kiến thức Bài toán: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = f(x) liên tục trên [a; b], y = 0, x = a, x = b.Các bước thực hiện: - Nêu công thức tính diện tích - Tính tích phân và kết luận. Lưu ý: khi tính tích phân Nếu phương trình f(x) = 0 vô nghiệm trên đoạn [a; b] thì f(x) mang 1 dấu trên [a; b] . Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trên đoạn [a; b],giả sử f(x) = 0 có nghiệm x = c thuộc [a; b] thì :Hoạt động nhóm Nhóm 1 và nhóm 2: Nhóm 3 và nhóm 4: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số:y = -3x2 + 3, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2.Hoạt động nhóm Nhóm 1 và nhóm 2:Giải:Áp dụng công thức tính diện tích Ta có,diện tích của hình phẳng trên là :Oyx11ey = exHoạt động nhóm Nhóm 3 và nhóm 4: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số:y = -3x2 + 3, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2.Giải: Áp dụng công thức tính diện tích ta có:yx21OBài tập về nhàXIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINHXin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy (c«) vµ c¸c em häc sinhXin chµo vµ hÑn gÆp l¹i !Bµi häc ®Õn ®©y lµ kÕt thóc Xin ch©n thµnh c¶m ¬n