Bài giảng Giải tích 12 nâng cao - Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ toạ độ

Chaứo caực em lụựp 12 lyự 	 Bài 4 đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ toạ độBaứi cuừ 1) Nhắc lại định nghĩa đồ thị hàm số? 2) Hãy nêu dạng đồ thị của hàm số: bậc nhất, bậc hai, y = x3 ? 3) Chỉ ra trục đối xứng, tâm đối xứng (nếu có) của đồ thị hàm số y = x2, y = x3 y = x2y = x3Quan sát đồ thị hàm số sau và cho biết:có cách nào đưa phương trinh đường cong ở dạng 2 về đơn giản như ở dạng 1 được không?Dạng1 Dạng 2 Ta thay hệ toạ độ mới:xyIIxyThay hệ toạ độ oxy bởi IXYyyyyxXxXxoyooIMBài toán 1: I(x0;y0), M(x;y) đối với hệ toạ độ Oxy. M(X,Y) đối với hệ toạ độ IXY. Hãy tim biểu thức liên hệ giưa (x;y) và (X;Y)? I.Phép tịnh tiến hệ tọa độ và công thức chuyển hệ tọa độ. Kết luận: Công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo : ( I(x0;y0), M(x;y) đối với hệ toạ độ Oxy. M(X,Y) đối với hệ toạ độ IXY)Baứi taọp aựp duùngBài tập 1: Tim công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo biết I(2;4). Bài tập 2: Cho I(0;2) khi đó công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo là:Kết luận: bài 1:bài 2: đáp án c) Bài toán 2: đường cong (c) có phương trinh y = f(x) đối với hệ toạ độ oxy. Viết phương trinh của (c) đối với IXY Kết luận: Y = f(X + x0) - y0II.Phương trinh của đường cong đối với hệ tọa độ mớiBaứi taõp aựp duùng Bài tập 3: cho hàm số y = (x+1)3 +2, I(-1; 2).a) Tim công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theob) Viết phương trinh của (c) đối với IXY, chứng tỏ I là tâm đối xứng của (c). Gợi ý: Bài tập 3 b) y = (x+1)3 + 2 Y + 2 = X3 +2 Y = X3 => là hàm số lẻ. Vậy I là tâm đối xứng Nhận xét gi về I(x0;y0) khi hàm số Y = g(X) là hàm số lẻ? Hàm số Y = g(X) là hàm số lẻ =>I(x0;y0) là tâm đối xứng của đồ thị (c). Bài tập 4: cho hàm số có tâm đối xứng là điểm nào sau đây?a) I(1;2)b) I(1;-2)c) I(-1;2)d) I(-1;-2)Gợi ý: Bài tập 4: đặtHàm số là hàm số lẻ => tâm đối xứng là I(1;-2)Qua bài này các em cần nắm được:1. Kiến thức: + công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo + phương trnh của (c) đối với IXY : + Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Hàm số Y = g(X) là hàm số lẻ =>I(x0;y0) là tâm đối xứng của đồ thị (c). Y = f(X + x0) - y0Baứi taọp veà nhaứ: 1. Nếu phương trinh của (c) đối với hệ toạ độ IXY là hàm số chẵn thi trục đối xứng của (c) có phương trinh như thế nào? 2. BTVN: 29,30,31,32(T27 - SGK giải tích 12 NC ) 3. Cho hàm số y = (x+1)4 - 2(x+1)2 + 2 có đồ thị (c), I(-1; -2).a) Tim công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo b) Viết phương trinh của (c) đối với IXY, tim trục đối xứng của (c). Bài học kết thúcChuực caực em hoùc toỏt