Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 102: Cộng, trừ và nhân số phức

KIỂM TRA BÀI CŨNêu định nghĩa số phức ? Lấy ví dụ minh họa.	Một biểu thức có dạng a+bi, trongđó a, b là các số thực, i2=-1 được gọi là một số phức.	Đối với số phức z=a+bi, ta nói a là phần thực, b là phần ảo của z.	Tập hợp các số phức kí hiệu là C.TiÕt 102 §2. céng, trõ vµ nh©n sè phøc Theo quy t¾c céng, trõ ®a thøc ( coi i lµ biÕn ), h·y tÝnh: (3+2i)+(5+8i) vµ (7+5i)-(4+3i)1. Phép cộng và phép trừĐáp án:TiÕt 58 §2. céng, trõ vµ nh©n sè phøc1. Phép cộng và phép trừ Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng , trừ đa thức (coi i là biến)Tổng quát :Ví dụ áp dụng :Tính α + β và α - β , biết :a) α = 3 ; β = 2i:b) α = 1 – 2i ; β = 6i:c) α = 5i ; β = - 7i:d) α = 15 ; β = 4 – 2i  α + β = 3 + 2i ;  α + β = 1 + 4i ;  α + β = - 2i ;  α + β = 19 - 2i ; α – β = 11 + 2i α – β = 12i α – β = 1 – 8i α – β = 3 – 2i TiÕt 102 §2. céng, trõ vµ nh©n sè phøc2. Phép nhânTổng quát :Theo quy tắc nhân đa thức ( coi i là biến và thay i2 = -1 ) , hãy tính (5+2i)(4+3i) Ta có: (5+2i)(4+3i)=20+15i+8i+6i2=20+23i+6(-1)=14+23iPhép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức(coi i là biến và thay i2 = - 1)(a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad+ bc)iVí dụ :Thực hiện phép tính :(a + bi)(c +di) = (ac - bd) + (ad + bc)iVí dụ áp dụng :1. Thực hiện các phép tính(3 – 2i) (2 – 3i)= (3.2 – 2.3) + (3.(-3) – (-2).2)i = - 13i 2. Tính: (2 + 3i)2(2 + 3i)2 = (2 + 3i)(2 + 3i ) = 2.2 + 2.3i + 3i.2 + 3i.3i= 4 + 12i + 9(-1)= -5 + 12i * Phép cộng và phép nhân hai số phức ta thực hiện theo quy tắc cộng và nhân đa thức(coi i là biến và thay i2= -1). * Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.Tổng kết