Bài giảng Giải tích 12 Tiết 110: Cộng, trừ và nhân số phức

KIỂM TRA BÀI CŨNêu định nghĩa số phức ? Lấy ví dụ minh họa.	Một biểu thức có dạng a+bi, trongđó a, b là các số thực, i2=-1 được gọi là một số phức.	Đối với số phức z=a+bi, ta nói a là phần thực, b là phần ảo của z.	Tập hợp các số phức kí hiệu là C.Bài tập: phần thực a = 3; phần ảo b = 4; | z| = 5Cho số phức: z = 3 + 4iTìm: phần thực, phần ảo và | z |; 	Cardano( 1501 – 1576 )TiÕt 110 céng, trõ vµ nh©n sè phøc (3+2x)+(5+8x) vµ (7+5x)-(4+3x)1. Phép cộng và phép trừĐáp án:TiÕt 110 céng, trõ vµ nh©n sè phøc1. Phép cộng và phép trừ Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến)Ví dụ áp dụng 1:Thực hiện phép toán sau:a. ( 2 + 3i ) + ( 4 + 2i)b. ( 2 + 3i ) - ( 4 + 2i)Ví dụ áp dụng 2:Tính α + β và α - β , biết : α = 1 – 2i ; β = 6i: α + β = 1 + 4i ; α – β = 1 – 8i 2. Phép nhânTheo quy tắc nhân đa thức ( coi i là biến và thay i2 = -1 ) , hãy tính (5+2i)(4+3i)Ví dụ :Thực hiện phép tính :(a + bi)(c +di) = (ac - bd) + (ad + bc)iVí dụ áp dụng :1. Thực hiện các phép tính(3 – 2i) (2 – 3i)= - 13i 2. Tính: (2 + 3i)2(2 + 3i)2 = (2 + 3i)(2 + 3i ) = -5 + 12i * Phép cộng, trừ và phép nhân hai số phức ta thực hiện theo quy tắc cộng, trừ và nhân đa thức(coi i là biến và thay i2= -1).Tổng kếtPhép cộng, trừ và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.Tính chất của phép cộng và phép nhân trong tập số thực RPhép Cộng:1. Tính chất giao hoán a + b = b + a 2. Tính chất kết hợp (a + b) + c = a + (b + c )3. Tính chất trung hoà a + 0 = 0 + a = a 4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ( a + b ) c = ac + bc PhÐp nh©nGiao ho¸na. b = b . a KÕt hîp(a.b).c = a.(b.c) Nh©n víi sè 1a.1=1.a=a Ph©n phèi cña phÐp nh©n víi phÐp cénga.(b+c)=ab+ac