Bài giảng Giải tích 12 tiết 15: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

kÝnh chµo c¸c thµy c« gi¸oHELLO!Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm sốKIỂM TRA BÀI CŨ :LGKhi đó, các giao điểm của (C1) và (C2) là III. Sự tương giao của các đồ thịGiả sử hàm số có đồ thị là (C1) và hàm số có đồ thị là (C2).Giao điểm ( nếu có ) của (C1) và (C2) có hoành độ là nghiệm của phương trìnhGiả sử phương trình trên có các nghiệm làTiết 15. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀVẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐVí dụ 1: Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d ): y = - x + m cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệtGiải. Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và đồ thị (C) là nghiệm của phương trình Ta có Đặt Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1Vậy với hoặc thì (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệtVí dụ 2. Vẽ đồ thị (C) của hàm sốDựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình GiảiĐồ thị (C) có điểm cực tiểu là (-1 ; -1) và điểm cực đại là (1 ; 3)Đồ thị (C) đi qua các điểm (0 ; 1), (-2 ; 3) và (2 ; -1)2) Số nghiệm của phương trình (3) bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = m.Dựa vào đồ thị, ta có:m > 3 hoặc m 0a < 0y’ = 0 có hai nghiệm phân biệty’ = 0 có nghiệm képy’ = 0 vô nghiệmCác dạng đồ thị của hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Giải. Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm sốTa có là nghiệm của phương trình: Thay x = 1 vào (1) ta được y = 0Thay vào (1) ta đượcVậy đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại hai điểm (1 ; 0)vàGiải.Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và đồ thị (C) là nghiệm của phương trìnhTa có ĐặtĐường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1Vậy với hoặc thì (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt