Bài giảng Giải tích 12 Tiết 32 §5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit (t1)

Tiết 32 §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (T1)I. Phương trình mũ1. Phương trình mũ cơ bảnĐúngSaiPhương trình vô nghiệm1logaboxyby=b1logab oxyby=b Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y=ax và y=b là nghiệm của phương trình ax=b. Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị.Phương trình ax=b ( a>0, a≠1 )b>0Có nghiệm duy nhất x=logabb≤0Vô nghiệmMinh học bằng đồ thị Ví dụ 1. Giải phương trìnhGiải. Đưa vế trái về cùng cơ số 4, ta được2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giảna. Đưa về cùng cơ sốHĐ1. Ví dụ 2. ( SGK/80 ) Nhận xét. Trong lời giải pt 62x-3=1 ta thấy ngay 1 có thể biểu diễn thành 60, từ đó được pt dạng af(x)=a  f(x)= , tuy nhiên trong nhiều trường hợp với pt dạng af(x)=bg(x) ta cần chọn phần tử trung gian c để biến đổi pt về dạng : (c)f(x)=(cβ)g(x) cf(x)=cβg(x) f(x)=βg(x) Ví dụ . Giải phương trình Giảib. Đặt ẩn phụ Ví dụ 3. Giải phương trìnhGiải Đặt t=3x , t >0, ta có phương trình: t2-4t-45=0Giải phương trình ẩn t, ta được nghiệm t1=9, t2=-5Chỉ có nghiệm t=9 thỏa mãn điều kiện t>0.Do đó 3x=9. Vậy x=2 là nghiệm của phương trìnhHĐ2. Giải phương trìnhĐáp ánVậy 5x=25 hay x=2 Ví dụ . Giải phương trìnhGiải Lấy lôgarit hai vế với cơ số 3, ta được: c, Lôgarit hóaHướng dẫn giải bài tập 1, 2 ( SGK, trang 84 )Bài học đến đây kết thúctạm biệt các em