Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 33 §5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊNGiáo viên: Nguyễn Văn DuẩnKiểm tra bài cũ1) Nêu định nghĩa và tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ?2)Tìm x, biết: 3x+3 =9. Tiết 33 §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI. Phương trình mũ Phương trình mũ là phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của lũy thừa. Ví dụ: Các phương trình sau đều là phương trình mũ. Tiết 33 §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI. Phương trình mũ1. Phương trình mũ cơ bảna. Định nghĩa(SGK-79):b. Cách giải:+ Nếu b≤0 thì (1) vô nghiệm.+ Nếu b>0 thìc.Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:(là nghiệm duy nhất)Minh họa đồ thịy = ax(a > 1)y = ax (0 0logabb = 0b >0logabb = 0b 0, đưa về phương trình với ẩn phụ t. Giải phương trình, lấy nghiệm t>0, từ đó suy ra nghiệm x.2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giảna. Phương pháp đưa về cùng cơ sốI. Phương trình mũ1. Phương trình mũ cơ bảnVí dụ 5. Giải phương trình:Đáp số: x=0Tiết 33 §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITHướng dẫn:b. Phương pháp đặt ẩn phụ2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giảna. Phương pháp đưa về cùng cơ số3.4x – 2.6x = 9x (5)Chia 2 vế của phương trình (5) cho 9x ta được: I. Phương trình mũ1. Phương trình mũ cơ bảnc. Phương pháp lôgarit hóa (lấy lôgarit hai vế)Tiết 33 §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITb. Phương pháp đặt ẩn phụ2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giảna. Phương pháp đưa về cùng cơ sốI. Phương trình mũ1. Phương trình mũ cơ bản Ví dụ 6. Giải phương trình: Ví dụ 6. Giải phương trình: Giải:Lấy lôgarit hai vế với cơ số 2, ta được: Tiết 33 §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITChú ý: Khi lôgarit hóa, nên chọn cơ số là cơ số của lũy thừa đã xuất hiện trong phương trình để lời giải được gọn hơn. 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giảna. Phương pháp đưa về cùng cơ sốb. Phương pháp đặt ẩn phụ Tiết 33 §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI. Phương trình mũ1. Phương trình mũ cơ bảnc. Phương pháp lôgarit hóa2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giảnChú ý: Ngoài 3 phương pháp giải ở trên, phương trình mũ còn có thể giải bằng phương pháp đồ thị và phương pháp áp dụng tính chất của hàm số mũ.Tiết 33 §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI. Phương trình mũ1. Phương trình mũ cơ bản Ví dụ 7. Giải phương trình: 4x + 5x = 9 (7)Giải: Ta có x=1 là nghiệm của phương trình (7)Ta đi chứng minh x=1 là nghiệm duy nhất.Thật vậy, xét hàm sồ f(x)= 4x+5x. Là hàm số đồng biến trên tập R. Do đó, với x>1 thì f(x)>f(1) hay 4x +5x>9 nên phương trình (7) không thể có nghiệm x>1.Với x<1 thì f(x)<f(1) hay 4x +5x<9 nên phương trình cũng không có nghiệm x<1.Vậy phương trình (7) có nghiệm duy nhất x=1.Tiết 33 §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giảna. Phương pháp đưa về cùng cơ sốb. Phương pháp đặt ẩn phụ Tiết 33 §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI. Phương trình mũ1. Phương trình mũ cơ bảnc. Phương pháp lôgarit hóad. Phương pháp hàm số và phương pháp đồ thịHướng dẫn về nhà: Đọc tiếp bà và làm bài tập 1, 2 (SGK, trang 84)Bài học đến đây kết thúctạm biệt các thầy cô và các em2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giảna. Phương pháp đưa về cùng cơ sốb. Phương pháp đặt ẩn phụ Tiết 33 §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI. Phương trình mũ1. Phương trình mũ cơ bảnc. Phương pháp lôgarit hóad. Phương pháp hàm số và phương pháp đồ thị Ví dụ 8. Giải phương trình sau: Tiết 33 §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITa) 5x+3 = 25xb) 2x+1 +2 x – 1 +2x = 28c) 3x+1+18.3-x = 29Bài tập củng cố :§S: x = 3§S: x = 3§S: x = 2,x=log32-1