Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 35: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Tiết 35 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT1Tiết 35 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI. Phương trình mũ.Bài toánMột người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? Giải Gọi số tiền ban đầu là P. Để thì phải cóDo đóVì n là số tự nhiên nên ta chọn n=9.Sau n năm số tiền thu được làEm hãy cho một số ví dụ về phương trình mũ ?1I. Phương trình mũ.1. Phương trình mũ cơ bảnEm hãy cho một số ví dụ về phương trình mũ cơ bản ?Phương trình mũ cơ bản có dạngTiết 35 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT1I. Phương trình mũ và lôgarit.1. Phương trình mũ cơ bản Cách giải : Sử dụng định nghĩa logaritKhái niệm: Phương trình mũ cơ bản có dạngEm hãy nêu định nghĩa về lôgarit?Với b > 0, ta có Với , phương trình vô nghiệmTiết 35 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT1* Nghiệm của phương trình chính là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y=b * Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của hai đồ thị hàm số.1a > 1y = b0 1y = b00b≤0Có nghiệm duy nhất x = log a bVô nghiệm1Phương trình ax=b ( 0 0Có nghiệm duy nhất x = logabb≤0Vô nghiệmĐÁP ÁN VD1: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? vì sao ? a/ 3x = -2 b/ 5x = 0 a, 3x = -2 vô nghiệm vì 3x > 0 với mọi x. b, 5x = 0 vô nghiệm vì 5x > 0 với mọi x. VD2: giải các phương trình sau:Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=1Vậy phương trình có nghiệm duy nhất 12.Cách giải một số phương trình mũ đơn giảna/ Đưa về cùng cơ số Giải62x-3 = 1 62x-3 = 60 2x-3 = 0Vậy phương trình có các nghiệm là : HĐ1: Giải phương trình 62x-3 = 1 bằng cách đưa về dạng và giải phương trình A(x) = B(x)1 Giải Ví dụ 2 : Giải phương trình : Vậy phương trình có các nghiệm là x=0 và x=3. Khái quát việc thực hiện giải phương trình mũ bằng phương pháp đưa về cùng cơ số?Ta biến đổi hai vế của phương trình về cùng 1 cơ số sau đó cho số mũ bằng nhau và giải phương trình đó.1b, Đặt ẩn phụ Giải phương trình : GiảiĐặt 3x = t điều kiện : t >0 PT  t2 – 2t – 3 = 0 b Với t= 3 3x = 31	  x= 1Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 32x - 2 . 3x - 3= 0 bằng cách đặt ẩn phụ t=Khái quát việc thực hiện giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ? Đặt t = hàm số mũ với điều kiện t >0. Thế t vào phương trình đã cho, giải pt theo ẩn t được nghiệm t. Giải phương trình mũ cơ bản tìm x.1c/ Lôgarit hoá Giải phương trình : Giải Phương trình có các nghiệm là : Lấy lôgarit hai vế với cơ số 3 ( còn gọi là lôgarit hoá ) số log32 có dương không? 1*Ví dụ 4. Giải phương trình*Chú ý:.Ta có:Lấy lôgarit hai vế với cơ số 3 ta đượcVậy phương trình có 2 nghiệm x=0 và VớiÁp dụng : giải phương trình1Củng cố , dặn dò Phương trình ax=b ( 0 0Có nghiệm duy nhất x = logabb≤0Vô nghiệmCách giải : Ta phải đưa về phương trình mũ cơ bản. * Về nhà xem các bài mẫu đã giải, làm bài bài 1, 2, SGK Trang 84 Đặt ẩn phụ. Đưa về cùng cơ số. Lôgarit hóa.1BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC. 1