Bài giảng Giải tích 12 tiết 36 §6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (tiết 2)

§6: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH LOÂGARITTieát 36 NHIEÄT LIEÄT CHAØO MÖØNG CAÙC THAÀY COÂ ÑEÁN DÖÏ GIÔØ THAÊM LÔÙPKIỂM TRA BÀI CŨ1. Em hãy nhắc lại chiều biến thiên của hàm số lôgarit: y=logax ? Dựa vào sự biến thiên của hàm số y = log2x, tìm x để log2x > log25. Chiều biến thiên:a>1 : hàm số luôn đồng biến trên tập xác định;00; a 1)Nghiệm của phương trình: x= ab §6BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITNỘI DUNGII. Bất phương trình lôgaritBất phương trình lôgarit cơ bảnBất phương trình lôgarit đơn giản(Tiết 2)§6BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT(Tiết 2) Từ phương trình lôgarit cơ bản: logax=bKhi thay dấu “=” bởi các dấu “>”; “ blogax>b ( hoặc logax 0, a1. logax> logaabNhắc lại tính chấtVới a>1 thì logax>logaVới 0logax>00yy??ababababNếu a > 1 ,nghiệm của bất phương trình là x >abNếu 0> 1Oxy1aby = by = logax0 b a>1 0 ab0 7a) log2 x > 7Giải: x > 27 x > 128 >>Máy tínhlogax 10 10 10 ab0 (0,5)2X>Các bất phương trình sau có phải là các bất phương trình logarit cơ bản không?Em hãy nhắc lại tên một số cách giải phương trình logarit đơn giản?Một số cách giải phương trình logarit đơn giản: Đưa về cùng cơ số Đặt ẩn phụ Mũ hóa Phương pháp hàm số2. Bất phương trình lôgarit đơn giản Đưa về cùng cơ số Đặt ẩn phụ Mũ hóa Phương pháp hàm số2. Bất phương trình lôgarit đơn giảnMột số cách giải bất phương trình logarit đơn giản:Nhận xét: 	Đối với các bất phương trình lôgarit, ta phải đặc biệt chú ý đến điều kiện xác định của bất phương trình.	Khi giải các bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit, cần nhớ rằng các hàm số y = ax và y = logax đồng biến khi a > 1 và nghịch biến khi 0 1 và nghịch biến khi 0 x + 2x > 3Kết hợp điều kiện ta được: x > 3Vậy tập nghiệm của bpt là ////////////////////\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\Điều kiện:Bất phương trình tương đương với:Vậy tập nghiệm của bpt: b)0-13////////////////////////////////////Kết hợp điều kiện ta được: Một số phương pháp giải bất phương trình lôgarit đơn giản:Bước 1: Tìm điều kiệnBước 2: Bước 3: Kết hợp điều kiện, kết luận nghiệm của bất phương trình.Cách 1. Đưa về cùng cơ số: Dùng các phép biến đổi tương đương đưa bất phương trình về dạng: Nếu (1)(1)Nếu(1)>> 0ĐặtBất phương trình (4) trở thành: Tập nghiệm của bất phương trình là: êëé³£3log2log22xx804//////////////////////////////Ví dụ 4: Giải bất phương trình sau:Giải:Cách 2. Đặt ẩn phụĐưa bất phương trình về dạng: Đặt logax= tDạng(1  a > 0)>At2 + Bt + C > 0Điều kiện: x>0(4)Củng cố 2Củng cố 3Củng cố 1CỦNG CỐBài học hôm nay các em cần nắm được:1. Phương pháp giải bất phương trình lôgarit cơ bản. 2. Một số phương pháp giải bất phương trình logarit đơn giản: Cách 1. Đưa về cùng cơ sốDùng các phép biến đổi tương đương đưa bất phương trình về dạng: Cách 2. Đặt ẩn phụ 	 Dạng (1  a > 0) Đặt logax = t Đưa bất phương trình về dạng At2 + Bt + C > 0>Củng cố 2Củng cố 3Củng cố 1End Bài 1: Nghiệm của bất phương trình là: Bài 2: Nghiệm của bất phương trình là:Bài 3: Nghiệm của bất phương trình log2(3x - 2) 1b) x < 1d) 9 < x < 27d) log32 < x < 1Một số bài tập trắc nghiệm:27x0££27x£c) 0 < x < 9Củng cố 2Củng cố 3Củng cố 1End Củng cố 2Củng cố 3Củng cố 1Xin chaøo quyù thaày coâ vaø caùc em hoïc sinhBuoåi hoïc ñaõ keát thuùc