Bài giảng Giải tích 12 tiết 36 §6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit (tiết 1)

Kiểm tra bài cũCâu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?1) 2) , D là tập xác định của f(x)3) 4) 5)Sửa lại: Các điều khẳng định trên được dùng để giải bất phương trình mũKiểm tra bài cũCâu 2: Nêu các bước giải bất phương trình?Bước 1: Điều kiện của bất phương trìnhBước 2: Dùng phương pháp và các phép biến đổi phù hợp để tìm nghiệm (tập nghiệm) bất phương trìnhBước 3: Kết hợp với điều kiện bất phương trình và kết luận nghiệm (tập nghiệm) của bất phương trình§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ1. Bất phương trình mũ cơ bảnBất phương trình mũ cơ bản có dạng: (hoặc ) với Phương trình mũ cơ bản có dạng như thế nào?Phương trình mũ cơ bản có dạng ax = bBất phương trình mũ cơ bảncó dạng như thế nào?Xét bất phương trình• , tập nghiệm của (1) là • Với hãy kết luận tập nghiệm của bất phương trìnhVới b > 0hãy kết luận tập nghiệm của bất phương trình* Bất phương trình ax  b * Bất phương trình ax 10 0Tập nghiệma > 10 0Tập nghiệma > 10 0Ví dụ 1: Giải các bất phương trình mũ cơ bản saua)	 c) b) d) Lời giảia)Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhb) Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhc) Tập nghiệm của bất phương trìnhd) Tập nghiệm của bất phương trình 2- Bất phương trình mũ đơn giảnĐưa về cùng cơ sốVí dụ 2: Giải các phương trình sau b) c) d) Lời giảia)Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Điều kiện:Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình:c)Vậy tập nghiệm của bất phương trình là d)Vậy bất phương trình có nghiệm b) Đặt ẩn phụPhương pháp đặt ẩn phụ để giải bất phương trình:Bước 1: Điều kiện của bất phương trìnhBước 2: * Đặt ẩn phụ t, điều kiện của t(nếu có) * Chuyển bất phương trình đã cho về bất phương trình ẩn t* Giải bất phương trình ẩn t, kết hợp với điều kiện của t, suy ra t.* Thay trở lại ẩn ban đầu, giải bất phương trình với ẩn ban đầuBước 3: Kết hợp với điều kiện của bất phương trình suy ra nghiệm (tập nghiệm) của bất phương trình.Ví dụ 3: Giải các bất phương trình sau:a)b)c) Ta đặt ẩn phụ t = ?Ta đặt ẩn phụ t = ?Đặt Ta đặt ẩn phụ t = ?Hoặc Lời giải:a) Đặt ta có bất phương trìnhKết hợp với t > 0 ta được t > 3Với t > 3 ta đượcVậy tập nghiệm của bất phương trình:b) Điều kiện: Đặt ta có bất phương trình Kết hợp với ta được Với ta được Kết hợp với điều kiện bất phương trình, tập nghiệm bất phương trình là c) Đặt ta có bất phương trìnhVới t = 1 ta đượcVậy bất phương trình có nghiệm x = 0 Dạng 1: Đặt ẩn phụ Dạng 2:Chia 2 vế cho , rồi đặt ẩn phụ Dạng 3:Đặt c) Dùng tính đơn điệu của hàm số• Nếu f(x) đồng biến trên K thì • Nếu f(x) nghịch biến trên K thì • Nếu f(x) liên tục và đơn điệu trên K thì • Xét bất phương trình + Xét hàm số f(x) và chứng minh f(x) đơn điệu trên K+ Tìm sao cho+ Dựa vào tính đơn điệu của hàm số f(x), suy ra nghiệm của bất phương trình Ví dụ 4: Giải bất phương trình sau:Lời giải:+ Xét hàm số Suy ra f(x) đồng biến trên+ Ta thấy+Vậy tập nghiệm bất phương trình là:Từ bất phương trình trên suy ra nghiệm bất phương trình Tập nghiệm bất phương trình là: Tổng kết bài học và bài tập về nhà• Dạng bất phương trình mũ cơ bản và cách giải• Một số phương pháp giải bất phương trình mũĐưa về cùng cơ số Đặt ẩn phụDùng tính đơn điệu của hàm số• Bài tập về nhà: Bài 1 SGK trang 89Giải các bất phương trình sau: b) d)e)