Bài giảng Giải tích 12 Tiết 37: Lô ga rit

Bài tập : T×m x tho¶ m·n mçi ph­¬ng tr×nh sau?Hướng dẫn:kiÓm tra bµi còT×m x tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh 2x = 8 ? Khi đã ta gäi x lµ l«garit c¬ sè 2 cña 8 §äc lµ “ L«garit c¬ sè 2 cña 8”VËy tæng qu¸t logarit c¬ sè a cña b lµ g×? Tån t¹i khi nµo? logab cã nh÷ng tÝnh chÊt g×?TiÕt 37: l« ga riti/ kh¸i niÖm l«garit1/ §Þnh nghÜaVD1: Gi¶i Chó ý: Tính¸p dông:BiÕn ®æi b vÒ d¹ng Chó ý: Kh«ng cã l«garit cña sè ©m vµ sè 0.TiÕt 37: l« ga riti/ kh¸i niÖm l«garit1/ §Þnh nghÜa Chó ý: 2/ TÝnh chÊtTa cã loga1 = 0, logaa = 1Chó ý: Kh«ng cã l«garit cña sè ©m vµ sè 0.Tõ ®Þnh nghÜa ta cã thÓ tÝnh ®­îc mét sè l«garit ®¬n gi¶n theo c¸c b­íc sau.VD: tÝnhTiết 37. LÔGARITI. KHÁI NIỆM LÔGARIT1.Định Nghĩa: Cho a, b>0 và a≠1: logab=α ↔ aα =b2. Tính chất: Cho a, b>0 và a≠1. Ta có:loga1=0, logaa=1loga(aα)=α, alogab=bII. QUY TẮC TÍNH LÔGARIT1.Lôgarit của một tíchĐịnh lí 1. Cho a, b1, b2>0 với a≠1, ta có:VD3:Giảia) log63+log612=log6(3.12)=log636=log662=2b) log104 + log1025 = log10(4.25)=log10100= log10102 = 2a) log63+log612=?b) log104 + log1025 = ?Chú ý:Định lí1có thể mở rộng cho tích của n số dương:loga(b1b2bn) = logab1+ logab2 + + logabn VD. log2(3.4.5)=log23+log24+log25loga(b1b2) = logab1 + logab2Tiết 37. LÔGARITI. KHÁI NIỆM LÔGARIT1. Định Nghĩa: Cho a, b>0 và a≠1 logab=α↔aα =b2.Tính chất: Cho a, b>0 và a≠1. Ta có:loga1=0, logaa=1loga(aα)=α, alogab=bII. QUY TẮC TÍNH LÔGARIT1. Lôgarit của một tíchĐịnh lí 1.2. Lôgarit của một thươngĐịnh lí 2. Cho a, b1, b2>0 với a≠1,ta có:Đặc biệt:VD4: loga(b1b2) = logab1 + logab2Tiết 37. LÔGARITI. KHÁI NIỆM LÔGARIT1. Định nghĩa .Cho a, b>0 ;a≠12. Tính chất: Cho a, b>0; a≠1loga1 = 0, logaa = 1II. QUY TẮC TÍNH LÔGARIT1. Lôgarit của một tích2. Lôgarit của một thươngĐịnh lí 2. Cho a, b1, b2 dương, a ≠1:Định lí 1. Cho a, b1, b2 d­ơng, a ≠1:3. Lôgarit của một lũy thừaĐịnh lí 3. Cho a, b>0 ;a≠1.Với mọi α ta có:Đặc biệtVD5.Tínhloga(b1b2) = logab1 + logab2CỦNG CỐ TOÀN BÀII. KHÁI NIỆM1. Định nghĩa: cho a, b dương, a≠1: logab = α aα=b2. Tính chất :Cho a, b dương, a≠1:loga1=0, logaa=1loga(aα)=α alogab=bII. QUY TẮC TÍNH 1. Lôgarit của một tích Cho a, b1, b2 dương, a≠1:loga(b1b2)=logab1+logab22. lôgarit của một thươngCho a, b1, b2 dương, a≠1:loga(b1/b2)=logab1- logab23. Lôgarit của một lũy thừacho a, b dương, a ≠1, với mọi αloga(bα) = αlogabBTVN.Làm bài 1,2 (SGK-68)Cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh Bµi tËp vËn dôngTÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc