Bài giảng Giải tích 12 tiết 51: Ứng dụng của tích phân trong hình học

GIAÙO AÙN TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH.MÔN :GIẢI TÍCH 12TIEÁT 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂNTRONG HÌNH HỌC I / MỤC TIÊU-Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc về tích phân-Nhằm giúp học sinh nắm các công thức tính diện tích.-Rèn luyện kỷ năng về tính tích phân cho học sinh.-Nhằm giúp học nắm được dạng đồ thị của các hàm số quen thuộc .II/ CHUẨN BỊ:	III/ PHƯƠNG PHÁP	-Nêu vấn đề	-Thảo luận nhóm	- thyuết trình III/ NỘI DUNG:1/ Ổn định tổ chức lớp:	Kiểm tra sơ bộ về lớp như sĩ số,2/ Nội dung I/ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG.HOẠT ĐỘNG 1.Tính diện tích hình thang vuông được giới hạn bởi các đường thẳng y = x +1, y = 0, x =1 và x =5,Giải:0O 1 5 xy Ta có:AAB CDA1/Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành.Giả sử cho hàm số y = f(x) liên tục, nhận gia trị không âm trên đoạn [a;b]baoyxABB’A’Y=f(x)Diện tích hình thang cong giới hạn bởi ĐTHS y=f(x), trục Ox và TĐ x=a, x=b làNếu f(x) 0Vậy Ví dụ :Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi Đths , , y=0, x=-1 và x=2 là;Giải:Ta có:Và o y 1 2 -1-1 1 8x2/Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong;Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [a;b].Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi ĐT 2 hàm số trên và ĐT x=a,x=b.Nếu Gọi Là diện tích hình thang cong giới hạn bởi trục hoành ,ĐT x=a,x=b và hai đường cong là:Ta có: abSY=f(x)Y=g(x)0Một cách tổng quát:Chú ý:Nếu f(x)-g(x)=0 có nghiệm c,d (c<d).Khi đó f(x0-g(x) không đổi dấu trên [a;c],[c;d],.Ta có:Ví dụ :Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong 	Giải:và Ta có Vậy diện tích hình phẳng là: o y -2 1 3 1 5 2 33/ Bài tập cũng cố :Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi x+y=3 và .Giải :Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong là:Vậy diện tích hình phẳng là:4/ Dặn dò :	- Xem lại cách tính diện tích hình phẳng .	- Làm các bài tập 1;2;3 SGK trang 121.	- Đọc phần II Tính thể tích.