Bài giảng Giải tích 12 tiết 53: Ứng dụng tích phân trong hình học

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TIẾT PPCT : 53GIÁO VIÊN : NGUYỄN MINH TRỊKIỂM TRA BÀI Cũ:1.Tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3,đường thẳng x=0,x=1.+)Đáp án:2. Công thức tính thể tích hình chóp,hình lăng trụ,hình cầu.+)Đáp án:TT hình chóp:TT hình lăng trụ:TT hình cầu:Trong đó:B là diện tích đáy,h là đường cao,R là bán kính hình cầu.ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNH HỌC (TT)III. Thể Tích Khối Tròn Xoay: Bài toán Giả sử hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),trục Ox và hai đường thẳng x=a và x=b (a<b)quay xung quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay.Xác định V.ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNH HỌC (TT)Oy=f(x)yxabxỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNH HỌC (TT)Hình vẽTa thừa nhận công thức tính thể tích của bài toán trên là: ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNH HỌC (TT) Bài toán 2:Cho hình tròn giới hạn bởi (C): .Tính thể tích khối tròn xoay đường tròn ấy quanh trục hoành.Bài giảiMột HS lên bảng viết giá trị của y và vẽ đường tròn đã cho.Ta có (C): ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNH HỌC (TT)Hình vẽ:Do đó thể tích khối tròn xoay khi quay hình tròn giới hạn bởi (C) quanh trục hoành:ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNH HỌC (TT)xOya-aĐổi cận:xt-aa0ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNH HỌC (TT)Hỏi:Dùng pp nào để tính tích phân trên?PP đổi biến số,ta đặt : x=acost, dx=-asintdtHãy đổi cận x thành t.Gợi ý trả lời:Gợi ý trả lời:Do đó : ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNH HỌC (TT)VậyBài toán 3:Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi :Hỏi:Áp dụng công thức nào để tính TT trên.ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNH HỌC (TT)Gợi ý trả lời:ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNH HỌC (TT)Xác định cận,f2(x) tính tích phân trên.Củng cố: Qua phần này HS cần nắm:+Công thức tính thể tích .+Tính được TT một số giới hạn bởi một số đường đơn giản.+Bài tập 4 SGK Trang 121.ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG HÌNH HỌC (TT)Chúc các em học tốt !