Bài giảng Giải tích 12 - Tiết 60: Bài tập

Các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh GV thực hiện:phùng đức tiệp–THPT Lương Tài 2 –Bắc NinhTại lớp 12A5 – THPT N.đ.đ – Bắc Ninhnhiệt liệt chào mừngKiểm tra bài cũCâu hỏi . Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên đoạn [a;b]. Viết công thức tính diện tích hinh phẳng(DTHP) giới hạn bởi các đường:a) y = f(x), x = a, x = b và trục Ox;b) y = f(x), y = g(x), x = a và x = b. đáp án: Tiết 60. Bài TậpI. Lý thuyết- Nhận dạng bài toán và áp dụng một trong hai công thức sau:- áp dụng các phương pháp tính tích phân đã học: từng phần, đổi biến số, ; đặc biệt công thức:và f(x) không đổi dấu trên [a;b]:Trong đó f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên đoạn [a;b]. Bài 1. Tính DTHP giới hạn bởi các đường:II. Bài tậpđ/s: S = 2(đvdt)đ/s: S = (đvdt)x121yOOyx1-1a) Hỡnh vẽ minh hoạb) Hỡnh vẽ minh hoạy = xy = x2 Bài 2. Tính DTHP giới hạn bởi các đường: y = ex, y = 1, x = 1.Bài giải Xét phương trỡnh:ex = 1 x = 0. Diện tích cần tính là:(đvdt).Vậy DTHP cần tính là: S = (e – 2) (đvdt).Bài 3. (Bài 1.Trang 121.SGK). Tính DTHP giới hạn bởi các đường sau: y = x2, y = x + 2.Bài giảiXét phương trỡnh: Diện tích cần tính là:(đvdt).Vậy DTHP cần tính là: S = 4,5 (đvdt)Tính DTHP giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = g(x) với f(x), g(x) liên tục trên tập D.B1. Giải PT: f(x) = g(x) tỡm được nghiệm x1 1.dO(P)2yxBài 4. (Bài 2.Trang 121.SGK). Tính DTHP giới hạn bởi (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường này tại M(2;5) và trục Oy. 51-3Bài giảiTa có:+) y’ = 2x, hệ số góc của tiếp tuyến là: k = y’(2) = 4; PT tiếp tuyến là: y = 4x-3.+) Diện tích cần tính là:(đvdt).Vậy DTHP cần tính là: S = (đvdt)Bài 5. Tính DTHP giới hạn bởi các đường:Đặt Hướng dẫnDiện tích cần tính là:(đvdt)VậyDTHP cần tính là: S = (đvdt)yXO2-2Parabol chia hỡnh tròn có tâm tại gốc toạ độ, bán kính thành hai phần. Tỡm tỉ số diện tích của chúng.+) PT đường tròn là: +) Diện tích hinh tròn là: S = +)Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích mỗi phần(HV). Ta có:+) Xét PT:S1S2và S2 = S – S1Bài tập về nhà- Bài 3, 4, 5(Tr.121-SGK) và BT trong SBT.- HD. (Bài 3.Trang 121.SGK).(đvdt)Từ đó ta được KQ.Bài học hôm nay ta cần nhớDTHP giới hạn bởi các đường: a) y = f(x), x = a, x = b và trục Ox; b) y = f(x), y = g(x), x = a và x = b là: Tính DTHP giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = g(x).B1. Giải PT: f(x) = g(x) tỡm được nghiệm x1 1.Xin chõn thành cảm ơn!