Bài giảng Giải tích 12 Tiết 61: Cộng, trừ và nhân số phức

GIÁO ÁN DỰ THIMÔN GIẢI TÍCH 12 CƠ BẢNTRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINHTỔ TOÁN TINTIẾT 61:CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨCKIỂM TRA BÀI CŨ * Tính chất giao hoán :a + b= b + a với mọi a,b * Tính chất kết hợp :(a + b)+c = a +(b + c) với mọi a,b,c * Cộng với 0 :a + 0 = 0 + a = a với mọi a * a +(-a) =(-a) + a = 0 với mọi a(Số -a được gọi là số đối của số a) Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số thực ?CÂU 1: Tính chất của phép cộng số thực.TRẢ LỜI * Tính chất giao hoán :ab= ba với mọi a,b * Tính chất kết hợp :(ab)c = a(bc) với mọi a,b,c * Nhân với 1 :a.1 = 1.a = a với mọi a * Tính chất phân phối:a(b +c) = ab + ac với mọi a,b,cKIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số thực ?CÂU 1: Tính chất của phép nhân số thực.TRẢ LỜIKIỂM TRA BÀI CŨCÂU 2: Hãy nêu định nghĩa số phức, số thực a có phải là số phức không ? Trên tập hợp các số phức ta có thể thực hiện những phép toán nào? Để tìm hiểu các phép toán trên tập số phức thì ta vào nội dung bài học hôm nayBÀI 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨCI.PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ Theo quy tắc cộng,trừ đa thức (coi i là biến), hãy tính:(3+2i) +(5+8i);(3+2i) - (5+8i).1 (3+2i) +(5+8i) = (3+5) + (2+8)i= 8 + 10i; (3+2i) - (5+8i) = (3-5) + (2-8)i= -2 - 6i . Từ kết quả trên hãy cho biết trong trường hợp tổng quát:(a + bi) +(c + di) = (a + bi) - (c + di) = ? Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.KẾT QUẢBÀI 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨCI.PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪTổng quát(a + bi) +(c + di) = (a + bi) - (c + di) = (a + c) + (b + d)i (a - c) + (b – d)i Hãy phát biểu bằng lời quy tắc trên Như vậy, để cộng (trừ) hai số phức, ta cộng (trừ) các phần thực với nhau, cộng (trừ) các phần ảo với nhau.Ví dụ 1. Ta có (7 + 5i) + (-2 + 3i)= 5 + 8i ; (5 – 3i) – (4 + i) = 1 - 4i .BÀI 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý i2 =-1, hãy tính:(3+2i)(2+3i).2 (3+2i)(2+3i) = 6 + 9i + 4i + 6i2 = (6 -6)+(9+4)i = 13i; Từ kết quả trên hãy cho biết trong trường hợp tổng quát:(a + bi)(c + di) = ?II. PHÉP NHÂN Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 =-1 trong kết quả nhận được.KẾT QUẢBÀI 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨCVậy (a + bi)(c + di) = (ac-bd) + (ad + bc)i . (a + bi)(c + di) = ac +adi + bci +bdi2 = (ac-bd) +(ad +bc)i .II. PHÉP NHÂNPhép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.Tổng quátCHÚ Ý + Tính chất của phép cộng số phức. * Tính chất giao hoán :z + z’= z’ + z với mọi z,z’BÀI 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC * Tính chất kết hợp : (z + z’)+z’’ = z +(z’ + z’’) với mọi z,z’,z’’ * Cộng với 0 : z + 0 = 0 + z = z với mọi z(Số -z được gọi là số đối của số phức z) * Với mỗi số phức z=a+bi (a,b ), nếu kí hiệu số phức –a-bi là –z thì ta có  z + (-z) =(-z) + z = 0 . Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức.3 + Tính chất của phép nhân số phức.BÀI 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC * Tính chất giao hoán: zz’= z’z với mọi z,z’ * Tính chất kết hợp: (zz’)z’’ = z(z’z’’) với mọi z,z’,z’’ * Nhân với 1: z.1 = 1.z = z với mọi z * Tính chất phân phối: z(z’+z’’) = zz’ + zz’’với mọi z,z’,z’’Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức.3BÀI 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 1. a. (3-5i) + (2+4i) = 5 + i b. (3-5i) + (2+4i) = 5 – ic. (4-5i) - (2 + i) = 6 + 4i d. (4-5i) - (2+ i) = 2 - 4iA .Chọn phát biểu đúng 2. a. (4-5i)(2 + i) = 13 - 14i b. (4-5i)(2+ i) = 4 -5ic. (2+3i)2 = 13 + 6id. (2+3i)2 = -5 + 6i SSSĐ BÀI TẬP SĐSSBÀI 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC * (1+i)2 = 1 + 2i + i2 = 2i .B.Tính (1+i)2. Từ dó hãy tính (1+i)2008 * (1+i)2008 =((1+i)2)1004 = (2i)1004 = 21004.i1004 = 21004.(i2)502 =21004 .BÀI TẬP KẾT QUẢ BÀI 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC * Phép cộng và phép trừ số phức * Phép nhân số phức KIẾN THỨC CẦN NHỚ+ BTVN: 1-6 SGK trang 133-134HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ+ Đọc bài ‘ PHÉP CHIA SỐ PHỨC’ * Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.HẸN GẶP LẠIHẸN GẶP LẠIHẸN GẶP LẠIHẸN GẶP LẠIHẸN GẶP LẠIHẸN GẶP LẠI