Bài giảng Giải tích 12 tiết 64 §3: Phép chia số phức

 KIỂM TRA BÀI CŨCÂU HỎI TRẢ LỜI Cho 2 số phức: Tính : §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨCTiết:64 HOẠT ĐỘNG 1Cho số phức: z =2+3i Tính ĐÁP SỐ §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC1.Tổng và tích của hai số phức liên hợpCho số phức: z=a+bi Phát biểu tổng và tích của 2 số phức liên hợp+Kết luận: Vậy tổng và tích của 2 số phức liện hợp là một số thực +Kết luận sau đây đúng hay sai? Chứng minh:Tổng của 2 số phức liên hợp bằng 2 lần phần thực của số phức đó. Tích của 2 số phức liên hợp bằng bình phương modul của số phức đó. §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC 2. Phép chia 2 số phứcPhép chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0 là tìm số phức z sao cho c+di = (a+bi)z. Số phức z gọi là thương trong phép chia trên.Kí hiệuTheo định nghĩa, số phức z thoả mãn đẳng thức nàoVí dụ 1: Tìm số phức:Theo định nghĩa ta cóVậy:Số phức liên hợp của 3-2i là số nào ? Nhân (3+2i) với 2 vế của đẳng thức trên ta được đẳng thức nào? Thực hiện (3-2i).(3+2i) và (2+i).(3+2i) ta được đẳng thức nào? §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Tổng quátVí dụ 2: Tìm số phức: Bằng cách nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của 3-2i GiảiVậy:Số phức liên hợp của 3-2i là số nào ? Nhân cả tử và mẫu với (3+2i) ta được biểu thức nào? Thực hiện (3-2i).(3+2i) và (2+i).(3+2i) ta được số phức nào?Chú ý: Trong thực hành, Để tính Ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của a+bi rồi thực hiện các phép tính ở tử và mẫu số. Nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của 2-3i ta được ?Hoạt động 2: Vậy: Tìm số phức Thực hiên các phép toán ở tử và mẫu ta được? §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨCNghịch đảo của số phức z =1+2i xác định bằng biểu thức nào? Ví dụ: Tìm nghịch đảo của số phức z = 1+2i.*) Khái niệm về số phức nghịch đảo.Số phức được gọi là nghịch đảo của số phức Nếu Vậy số phức z có nghịch đảo là Giải: Bài 4(sgk) Giải phương trìnhGiải phương trình là ta tìm số phức z thoả mãn phương trìnha) (3-2i)z+(4+5i)=7+3isố phức z được suy ra thế nào??Ta thực hiện các phép toán ở vế phải ta được nghiệm của phương trìnhVậy z =1 Bài 4(sgk) Giải phương trìnhb) (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)zVậy Ta biến đổi tương tự câu a §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC CỦNG CỐ BÀI HỌC+ Để thực hiện phép chia số phức ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của số phức ở mẫu rồi thực hiện các phép tính ở tử và mẫu số.+ Các phép toán của số phức cũng có các tính chất các phép toán của số thực.+ Giải phương trình trong tập số phức tức là ta tìm số phức thoả mãn phương trình.