Bài giảng Giải tích 12 Tiết 72 - 75 Bài 1: Số phức

BÀI 1: SỐ PHỨC1.KHÁI NIỆM SỐ PHỨC2.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC3.PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨC4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨC5.SỐ PHỨC LIÊN HỢP VÀ MÔ ĐUN SỐ PHỨC6.PHÉP CHIA CHO SỐ PHỨC KHÁC 0Tiết : 72-751 i gọi là đơn vị ảo . a gọi là phần thực b gọi là phần ảo Ví dụ: Số phức có dạng : z = a + bi Tập các số phức ký hiệu là:Đặc biệti= 0 + 1i=1i .0 = 0 + 0i = 0igọi là số ảo (Thuần ảo).Chú ý: 1.KHÁI NIỆM SỐ PHỨCa.Định nghĩa2Ví dụ: cho z = x+2+(2x-y)i z’ = - 1 + 2yiTìm x ; y để z = z’ Lời giảiVậy x = –3,y = 2.Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’iChú ý 1.KHÁI NIỆM SỐ PHỨCb.Hai số phức bằng nhau3O.xyTrong mặt phẳng Oxy Cho z = a + biMp Oxy gọi là mp phức.Ox – Trục thực.Oy – Trục ảo..MabThì M(a;b) là điểm biểu diễn số phức z.*Nếu M(a;b) là điểm biểu diễn số phức z= a+bi thìbiểu diễn số phức z.Ví dụ: Các điểm O, A, B, C, D biểu diễn các số phức nào? Véc tơ biểu diễn số phức nào?2.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC4VÍ DUÏ:32120-12.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC5Nội dungKiểm tra bài cũO.xy11M(z1)P(z3)2-131N(z2)Trả Lời6Tổng hai số phức z, z’ là số phứcz + z’ = a + a’ + (b + b’)i.Ví dụ: Tính( 5 – 2i) + (-3 + i) (7 – i) + (5 + i) (1 – i ) + (– 1 + i) ĐỊNH NGHĨA 3Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i3.PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨCTổng hai số phứcKết quả 5-3 + (-2 + 1)i=2-i (7 + 5)+ (-1 +1)i=12 (1 – 1 ) + (– 1 +1)i=0 (1 – 1 ) + (– 1 +1)i=0 Khi đó ta nói 1-i là số phức đối của -1 + iTiết : 737Ví dụ: Tínha.[(1+2i)+(2-3i)]+(3+2i)b. (1+2i)+[(2-3i)+(3+2i)]c. (2-3i)]+(1+2i)d.(1+2i)+0e. Cho z = a + biTính z+(-z) và (-z+z)b.Tính chất của phép cộng số phứcKết quả:a.(3-i)+(3+2i)= 6 + ib. (1+2i)+(5-i) = 6 + ic. (2-3i)]+(1+2i) =3 - id.(1+2i)+0 = 1+2ie. Cho z = a + biz+(-z)=[a+(-a)]+[b+(-b)]i = 0 -z+z =(-a+a)+(-b+b)i = 0 b. Tính chấtNếuthìKhi đó kí hiệu gọi là số đối của z..z + z’ = z’ + zz + 0 = 0 + z = z3.PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨCTiết : 738NếuthìKhi đó kí hiệu gọi là số đối của z.Biểu diễn của số đối của số phức zO.xy11M(z)N(-z)a-bb3.PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨCTiết : 73-aNhận xét về vị trí hai điểm biểu diễn z, z’ trên mặt phẳng phức?Hai điểm biểu diễn z, z’ đối xứng nhau qua O(0;0).9Hiệu hai số phức z, z’ là tổng của z và –z’z - z’ = z + (-z’) = a - a’ + (b - b’)i.Ví dụ: Tính( 5 – 2i) - (-3 + i) (7 – i) – (5 + i) (1 – i ) - (– 1 + i) ĐỊNH NGHĨA 4Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i3.PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨCc.Phép trừ hai số phứcKết quả 5+3 + (-2 -1)i=8-3i (7 – 5)+ (-1 -1)i=2-2i (1 +1 ) + (–1-1)i=2-2i Tiết : 7310d. Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phức.O.xy11M(z)N(z’)QP3.PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨCTrong mặt phẳng Oxy Cho z = a + bi; z’ = a + biGọi M(a;b) là điểm biểu diễn số phức z= a+bi thìbiểu diễn số phức z.Gọi N(a’;b’) là điểm biểu diễn số phức z’=a’+b’i thìbiểu diễn số phức z’.P(-z’)T(z+z’)H(z-z’)aa’bb’-b’-a’11d. Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phức.O.xy1M(z)N(z’)QP3.PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨCTrong mặt phẳng Oxy Cho z = 2- i; z’ =1 + 3iGọi M(2;-1) là điểm biểu diễn số phức z= 2-i thìbiểu diễn số phức z.Gọi N(1;3) là điểm biểu diễn số phức z’=1+3i thìbiểu diễn số phức z’.P(-z’)T(z+z’)H(z-z’)21b3-3-1Ví dụT(3;2) là điểm biểu diễn số phức z+z’=3+2iH(1;-4) là điểm biểu diễn số phức z+z’=1-4i-43212 Tính : P= (3 + 4i) + (1 – 2i)- (5 + 2i)a) 9+4ib) -1+4ic) -1Củng cốd) Kết quả khác13Số nào trong các số sau là số thực:a) b) c) d)Củng cố(2 - i2)(2 + i2)14 Số nào trong các số sau là số thuần ảo :a) (1-2i)+(3+2i)b) (2i+3) – (2i – 3)c) (1-2i) – (1+2i)d) (1-2i) + (1+2i) Củng cố15 Tính Z=(4 +5i) – (4 +3i) có kết quả là :a) 8 ib) 2 ic) 8+8id) -2iCủng cố16Tổng hai số phứcHiệu hai số phứcThương hai số phứcTích hai số phứcCủng cố17Xin Cảm Ơn18