Bài giảng Giải tích 12 tiết 79, 80: Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng

KIỂM TRA BÀI CŨ :1. Cho số phức z = a + bi. Số phức liờn hợp  của z ?2. Cụng thức tớnh mụđun của số phức z = a + bi ? 3. Tỡm số phức z, biết : và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nú. HS2KIỂM TRA BÀI CŨ :4. Định nghĩa acgumen của số phức ?5. Phỏt biểu dạng đại số và lượng giỏc của số phức z ?HS16.Số phức cú dạng lượng giỏc là?7.Số phức cú dạng lượng giỏc là?8.Số phức cú dạng lượng giỏc là?BÀI 3- TIẾT 79-80DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNGNhõn và chia số phức dưới dạng lượng giỏc :2Định lớ: Nếu thỡ:Vớ dụ 1: Viết cỏc số phức sau dưới dạng lượng giỏcNhõn và chia số phức dưới dạng lượng giỏc :2Vớ dụ 1: Viết cỏc số phức sau dưới dạng lượng giỏcGiải: Ta cú:Thực hiện phép nhân, chia dưới dạng đại số rồi suy ra Nhõn và chia số phức dưới dạng lượng giỏc :2Vớ dụ 1: Viết cỏc số phức sau dưới dạng lượng giỏcNhõn và chia số phức dưới dạng lượng giỏc :2Định lớ: Nếu thỡ:Nhận xét Nếu z=z’ thì z2=r2[cos2+isin2] Công thức Moa-vrơ (Moivre)và ứng dụng:3a) Công thức Moa-vrơ:Ví dụ 1 :a) Viết dạng đại số của số phức đó?b) Viết dạng khai triển nhị thức Niutơn của số phứcc) TínhCho số phức:Công thức Moa-vrơ (Moivre)và ứng dụng:3a) Công thức Moa-vrơ:Ví dụ 1 :b) Viết dạng khai triển nhị thức Niutơn của số phứca) Viết dạng đại số của số phứcCông thức Moa-vrơ (Moivre)và ứng dụng:3b) ứng dụng vào lượng giác ví dụ 2 : Xét khai triểnHoàn toàn tương tự có thể biểu diễn cosn và sinn theo các lũy thừa của cos và sin  Công thức Moa-vrơ (Moivre)và ứng dụng:3c) Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác Cho số phức z:z có hai căn bậc hai là Công thức Moa-vrơ (Moivre)và ứng dụng:3Bài tập: Viết dạng lượng giác của các số phức sau: Tớnh : P= (3 + 4i) + (1 – 2i)(5 + 2i)a) 6 + 8ib) 6 – 8ic) 12 -4iTrắc nghiệmd) Kết quả khỏcSố nào trong cỏc số sau là số thực:a) b) c) d)Trắc nghiệm Số nào trong cỏc số sau là số thuần ảo :a) b) c) d) Trắc nghiệm Tớnh Z=[(4 +5i) – (4 +3i)]5 cú kết quả là :a) – 25 ib) 25 ic) – 25d) 25Trắc nghiệmHướng dẫn học ở nhà Nắm vững dạng lượng giác của số phức và cỏc phộp toỏn nhõn, chia số phức dạng lượng giác.  Tớnh toỏn thành thạo biểu diễn số phức dướ i dạng đại số và lượng giác để làm các bài toán ứng dụng  Làm cỏc bài tập SGK trang 206; 207Xin Cảm Ơn