Bài giảng Giải tích 12 tiết 79: Công thức nhị thức Niutơn

BÀI 2 – tiết 79CÔNG THỨC 1NỘI DUNG BÀI HỌCI) Công thức nhị thức NiutơnII) Số hạng tổng quát trong nhị thức NiutơnMỤC ĐÍCH YÊU CẦU1) Biết khai triển thành thạo một nhị thức Niutơn2) Hiểu rõ ý nghĩa của số hạng tổng quát trong khai triển và vận dụng nó để giải quyết các dạng toán thường gặp.BÀI 2:CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN2BÀI 2:CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN(a + b)2 = 1a2 + 2ab + 1b2(a + b)3 = 1a3 + 3a2b + 3ab2 + 1b3=1=2=1=1=3=3=1Tương tự:3BÀI 2:CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠNI) Công thức nhị thức Niutơn:Với mọi số tự nhiên và mọi cặp số (a;b)ta có công thức sau đây gọi là công thức nhị thức Niutơn:Trong c«ng thøc nµy cã ®Ỉc ®iĨmg× cÇn nhí ??4Ghi nhớ1) Số các số hạng của công thức bằng n + 12) Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng luôn bằng n.4) Các hệ số của nhị thức cách đều hai số hạng đầu và cuối luôn bằng nhau.3) Số mũ của a giảm dần từ n về 0, còn ngược lại số mũ của b tăng dần từ 0 đến n.BÀI 2:CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN5BÀI 2:CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠNÁp dụng: Khai triển nhị thức:Giải:6BÀI 2:CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠNII) Số hạng tổng quát trong nhị thức Niutơn:Đây gọi là số hạng thứ k +1 trong khai triển nhị thức: Thí dụ:Số hạng tổng quát trong khai triển của nhị thức trên là:Cho nhị thức:Số hạng thứ 3 trong khai triển là:71) Số hạng thứ 6 (tính từ trái sang phải) trong khai triển của:A)B)D)C)ĐúngChúc mừngBÀI 2:CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠNlà:C)Áp dụng:8Áp dụng:2) Tìm hệ số của trong khai triểnGiải: Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức đã cho là:Hệ số của ứng với k = 7Vậy hệ số cần tìm là: = 5280BÀI 2:CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN9BÀI 2:CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠNKhai triển nhị thức:Từ đó CM: Giải:Ta có:a) Cho x = 1 ta đượcb) Cho x = -1 ta đượcBài tập:10BÀI 2:CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠNBài học đến đây đã kết thúc!Các em học sinh chuẩn bị cho tiết học sau: Làm bài tập: 1,2,3,4 trang 173 SGKVề nhà: Chuẩn bị bài tập ôn chương IV11Rất tiếc, bạn đã sai rồi!12Rất tiếc, bạn đã sai rồi!13Rất tiếc, bạn đã sai rồi!14