Bài giảng Giải tích 12 Tiết 80 §2: Công thức nhị thức Niutơn

Kính chào quý thầy cô giáo, Giáo viên thực hiện: Trần Quốc ViệtTrường THPT Lý Tự Trọngchào các em học sinh thân mến!SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮKLẮKTRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DUGIÁO ÁNGiáo viên thực hiện:Trần Quốc ViệtTiết 80: §2. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN KIỂM TRA BÀI CŨ1,Hãy nêu công thức nhị thức Niutơn. 2,Áp dụng khai trển (a+b)4. = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4Tiết 80: §2. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN 2. Các tính chất của công thức nhị thức Niutơn?1,Có n+1 số hạng trong công thức Có bao nhiêu số hạng của công thức nhị thức Niutơn2,Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng số mũ của nhị thức (n-k)+k=n.Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng=??3,Số hạng tổng quát của công thức nhị thức có dạng:Đó là số hạng thứ mấy?Đó là số hạng thứ k+1 trong sự khai triển của nhị thức (a+b)n.Số hạng tổng quát của công thức nhị thức có dạng nào?4,Các hệ số nhị thức cách đều số hạng đầu và cuối thì bằng nhau Các hệ số của nhị thức cách đều số hạng đầu và cuối thì thế nào với nhau?2. Các tính chất của công thức nhị thức Niutơn2. Các tính chất của công thức nhị thức Niutơn2. Các tính chất của công thức nhị thức NiutơnTiết 80: §2. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN 1,Các số hạng của công thức = n+12,Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng số mũ của nhị thức (n-k)+k=n.3,Số hạng tổng quát của công thức nhị thức có dạng:Đó là số hạng thứ k+1 trong sự khai triển của nhị thức (a+b)n.4,Các hệ số nhị thức cách đều số hạng đầu và cuối thì bằng nhau 2. Các tính chất của công thức nhị thức Niutơn........................................Ta có:5,Công thức nhị thức Niutơn còn được viết dưới dạng tường minh như sau:Tiết 80: §2. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN 1,Các số hạng của công thức = n+12,Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng số mũ của nhị thức (n-k)+k=n.3,Số hạng tổng quát của công thức nhị thức có dạng:Đó là số hạng thứ k+1 trong sự khai triển của nhị thức (a+b)n.4,Các hệ số nhị thức cách đều số hạng đầu và cuối thì bằng nhau 2. Các tính chất của công thức nhị thức Niutơn5,Công thức nhị thức Niutơn còn được viết dưới dạng tường minh như sau:Ta có:6, Thay x=1và x=-1 ta có điều gì??7,Đây là số tập con của n phần tử có trong tập hợp.Nêu ý nghĩa của công thức?Công thức này có ý nghĩa gì?Tổng số tổ hợp chập chẵn = tổng số tổ hợp chập lẻ.Tiết 80: §2. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN Ví dụ: Giải:a,Ta có S=25=32b,Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức b,Số hạng tổng quát có dạng: Để có được số hạng không chứa x thì 10-2k=0 k=5Vậy hệ số của số hạng không chứa x là:Đây là số hạng thứ mấy?a,TínhMuốn khai triển (a+b)n thành đa thức, ta cần biết n+1 số ,có mặt trong công thức nhị thức Niutơn.Ngoài ra ta có thể tìm được chúng bằng bảng sau,gọi là tam giác Pascan.3,Tam giác Pascann=01n=111n=2121n=31331n=414641n=515101051Ngoài cách sử dụng tam giác Pascan để xác định các hệ số trong từng số hạng ta xem thử còn có cách nào nữa không? ?Tiết 80: §2. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN Hệ số của số hạng sau = hệ số của số hạng trước x số mũ của asố mũ của b+1Chú ý:Tiết 80: §2. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN 3,Số hạng tổng quát của công thức nhị thức có dạng:Đó là số hạng thứ k+1 trong sự khai triển của nhị thức (a+b)n.4,Các hệ số nhị thức cách đều số hạng đầu và cuối thì bằng nhau Các tính chất của công thức nhị thức Niutơn1,Có n+1 số hạng trong công thức 2,Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng số mũ của nhị thức (n-k)+k=n.6, 5,Dạng tường minh của nhị thức Niutơn và công thức8,Tam giác Pascan7,9,Cách tính hệ số bằng dân gianTiết 80: §2. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIUTƠN BÀI TẬP VỀ NHÀCác em về nhà làm các bài tập: 3; 4 trang 173 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 12.Tính tổng: Làm thêmTIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚCXIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚPCHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT