Bài giảng Giải tích 12: Ứng Dụng Hình Học & Vật Lý Của Tích Phân

 4 – Ứng Dụng Hình Học & Vật Lý Của Tích PhânA – Diện Tích Hình PhẳngDiện Tích Hình PhẳngPhần 1: Kiểm Tra Bài Cũ2)Công thức: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = a; x = b và đồ thị của hai hàm số Liên tục trên được tính theo công thức Phần 2: Nội Dung Bài MớiDiện Tích Hình Phẳng3.Tính diện tích hình phẳng theo cơng thức :4) Các Ví Dụ: Ví Dụ 1: 	Tính diện tích hình phẳng nằm giữa (c) : y = x3 ;	y = 0 ; x = - 1 ; x = 2 	 	 	Diện Tích Hình PhẳngGiảiĐặt f1(x) = x3 	 f2 (x) =0f1 (x) – f2 (x) =0 x3 – 0 = 0	 x = 0 đvdtb) Ví dụ 2 : 	Tính diện tích hình phẳng nằm giữa hai đường 	f1(x) = x3 -3x và f2(x) = x Diện Tích Hình PhẳngGiải đvdt 5 ) Chú ý : 	a) Chú ý 1 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nhiều đường 	 Vẽ các đường lên một hệ trục tọa độ 	 Chia diện tích ra nhiều vùng nhỏ và sử dụng công thức (3) Diện Tích Hình Phẳng	 Ví dụ : 	Cho (c) : y = -x2 + 4x – 3 	a) Vẽ (c) trong mặt phẳng oxy	b) Viết phương trình tiếp tuyến (T1) và (T2) với (c) lần lượt tại các điểm M (0 ; -3 ) và N (3 ; 0)	c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (c) và (T1), (T2)Diện Tích Hình Phẳng	a) Đỉnh S ( 2 , 1 )Giải 	b) Ta có y’= -2x + 4 Tiếp tuyến (T1) với (c) tại M có phương trình : Tiếp tuyến (T2) với (c) tại N có phương trình : c)đvdt	b) Chú ý 2 : 	Khi diện tích S ở vị trí phức tạp ta dùng tính chất:Diện tích S bất biến qua một phép dời hình 	Ví dụ : 	Tính diện tích hình tròn tâm tùy ý và bán kính R Diện Tích Hình PhẳngMọi đường tròn có tâm tùy ý và bán kính R đều có cùng diện tích. Nên ta cần tính diện tích của đường tròn (c) tâm O bán kính R là đủ 	(c) : x2 +y2 =R2 (1) 	 	Đặt x = R sint; Với Ta CóGiải