Bài giảng Giải tích khối 12: Số phức

Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp hîp sè nguyªn Za) x + 3 = 0b) 2x + 3 = 0ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x = -3ph­¬ng tr×nh v« nghiÖmGi¶i ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp hîp sè hữu tỉ Qa) x + 3 = 0b) 2x + 3 = 0ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x = -3ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x = -3/2Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp hîp sè thực Ra) x + 3 = 0b) 2x + 3 = 0c)x2 + 2x – 1 = 0d) x2 – 2x + 5 = 0ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x = -3ph­¬ng tr×nh v« nghiÖmph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x = -3/2ph­¬ng tr×nh có nghiÖmI - Số i : Ph­¬ng tr×nh x2 + 1 = 0 kh«ng cã nghiÖm trªn tËp sè thùcKÝ hiÖu i lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x2 + 1 = 0Như vậy có : 2 - Định nghĩa số phức : Một biểu thức dạng a + bi , trong đó a , b  R , i2 = - 1 được gọi là một số phứcĐối vơi số phức z = a + bi , ta nói a là phần thực , b là phần ảo của zTập hợp các số phức kí hiệu là CVí dụ 1: Tìm phần thực và phần ảo các số phức sau : Phần thực là : - 3 Phần ảo là : 5 Phần thực là : 4 Phần ảo là : Phần thực là : 0Phần ảo là : Phần thực là : 1 Phần ảo là : 3 - Số phức bằng nhau : Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhauTìm các số thực x ; y biết : a) (4x + 1) + (3y – 2) I = (3x+ 2) + (y + 8) i Chú ý : Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0 : a = a + 0 i như vậy mỗi số thực là một số phức nên suy ra R  C Số phức 0 + bi được gọi là số thuần ảo và viết đơn giản : bi ( bi = 0 + bi) Đặc biệt : I = 0 + 1i , Số I được gọi là đơn vị ảoViết số phức Z có phần thực bằng phần ảo bằng b)(2x - 1) + (3y – 2) I = (x + 2) + (y - 4) i 4 - Biễu diễn hình học số phức : Mỗi số phức z = a + bi hoàn toàn được xác định bởi cặp số thực (a ; b)Oxy.MabĐiểm M(a ; b) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z = a + biVí dụ 3 :xA1 2 3-3 -2 -13 2 1-1 -2 -3.C.DĐiểm A biểu diễn số phức 3 + 2 i Điểm B biểu diễn số phức 2 - 3 i Điểm C biểu diễn số phức - 3 - 2 i Điểm D biểu diễn số phức 0 + 3 i Oy.B.Điểm E biểu diễn số phức 2 + 0i .ETrªn mÆt ph¼ng täa ®é t×m tËp hîp c¸c ®iÓm biÓu diÔn sè phøc z tho¶ m·na)PhÇn ¶o cña z b»ng 3b) PhÇn ¶o vµ phÇn thùc cña z thuéc [-2;2]yx3Oy-2 -2 xO225 - Môđun của số phức : Giả sử số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a ; b) trên mp tọa độ Oy.MabĐộ dài của véc tơđược gọi là môđun của số phức z và kí hiệu |z|Ví dụ 4 :Tính môđun của số phức HK xy 1OTrªn mÆt ph¼ng täa ®é t×m tËp hîp c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c sè phøc z tho¶ m·n = 16 - Số phức liên hợp : Biểu diễn các cặp số phức trên mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét a) 2 + 3i và 2 – 3i b) - 2 + 3i và - 2 – 3i Oy.z = a+biab-b.xCho số phức z = a + bi số phức liên hợp của số phức z kí hiệu Ví dụ 5 :Tìm số liên hợp của số phức : Số liên hợp là Số liên hợp là Cho z = 3 – 2i a) Hãy tính b) Hãy tính Ví dụ 6 :C©u1:	 A. Sè phøc z = a + bi ®­îc biÓu diÔn b»ng ®iÓm M(a; b) trong mÆt ph¼ng Oxy	B. Sè phøc z = a + bi cã m«®un lµ C. Sè phøc z = a + bi = 0  D. Sè phøc z = a + bi cã sè phøc ®èi z’ = a - biB. Môđun của số phức z là một số thực C. Môđun của số phức z là một số phức D. Môđun của số phức z là một số thực dương A. Môđun của số phức z là một số thực không âm Trong các kết luận sau , kết luận nào là sai ? Trong các kết luận sau , kết luận nào là sai ? C©u 2:Bài tập về nhà : Bài 1 ; 2 ; 3; 4 ; 5 ; 6 trang 133 và 134 sách giáo khoa GT 12 .