Bài giảng Giải tích lớp 12 Bài 2: Cộng trừ và nhân số phức

Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨCLớp : 12A8GV : LƯƠNG ĐỨC KIÊNCHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ THAM DỰ THAO GIẢNGKiểm tra bài cũCâu 1: Nêu định nghĩa số phức.Câu 2: Cho số phức z = 6 + 8i. Tìm: a. Phần thực và phần ảo của z. b. Số phức liên hợp của z. c. Môđun của z.Trả lời: Câu 1: Câu 2:Phần thựcPhần ảo686 – 8i10Hoạt động 1:Câu 1: Cho z1 = 2 +3i và z2 = 5 – 6i. Thực hiện phép tính : a. z = ( 2 + 3i ) + ( 5 – 6i ) b. z‘ = ( 2 +3i ) – ( 5 – 6i )Câu 2: Hãy nêu nhận xét : a. z và z’ có phải là số phức không? b. phần thực và phần ảo của z và z’?Tổng quáta. z = 7 – 3ib. z’ = -3 + 9iTính: ( a + bi ) + ( c + di )( a + bi ) – ( c + di ) Bài 2: Cộng, Trừ Và Nhân Số PhứcPhép cộng và phép trừ:Phép nhân số phức: * Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực ( a + bi ) + ( c + di ) = ( a +c ) + (b + d )i( a + bi ) - ( c + di ) = ( a - c ) + ( b - d )i( a + bi ).( c + di ) = ( ac – bd ) + ( ad + bc )i458Hoạt động 2: Cho z1 = 2 +3i và z2 = 5 – 6i. Tính : z” = ( 2 +3i ).( 5 – 6i )z” = 28 + 3i Tổng quátTính:( a + bi ).( c + di )3Hoạt động 3:Hãy nêu tính chất của phép cộng và phép nhân trong tập số thực:Phép cộngPhép nhânGiao hoána + b = b + aa.b = b.aKết hợp(a + b) + c = a + (b + c)(a.b).c = a.(b.c)Cộng với 0a + 0 = 0 + a = aNhân với 1a.1 = 1.a = aPhân phối giữa phép cộng và phép nhâna.(b + c) = a.c + b.ca, b,c là các số thựcHoạt động 4:Tập số thựcTập số phứcPhép cộngPhép nhânPhép cộngPhép nhânGiao hoánz1 + z2 = z2 + z1z1 . z2 = z2 . z1Kết hợp(z1+z2) +z3 = z1+ (z2 + z3)(z1.z2).z3 = z1.(z2.z3)Cộng với 0z + 0 = 0 + z = zNhân với 1z.1 = 1.z = zPhân phối giữa phép nhân và cộngz1.(z2 + z3) = z1.z2 + z1.z3Cho biết tính chất của phép cộng và phép nhân trong tập số phức3BÀI TẬPCâu 1: Cho z1 = 2 -3i, z2 = 3 + 2i. Tính: a. z1 + z2 + b. z1. z2. Câu 2: Cho z1 = a + 2i và z2 = -5 + bi. Hãy xác định a, b sao cho: a. z1 + z2 là 1 số thực. b. z1 + z2 là số thuần ảo.Câu 3: a. CMR: với n = 4q + r thì in = ir. (q, r là các số nguyên) Áp dụng: Tính i3; i4; i5; i6. b. Tính ( 1 + i3).( 1 + i6).( i7 -2) c. Tính ( 1+ i)2.(1-i)2 9Củng cốCâu 1: Phần thực và phần ảo của z = ( -10i + 8) + (2 + 2i) A.10; 10 B.-8; 10 C.10; -8 D.-10; 8Câu 2: Số z = 5i.(2 – i) - 10i là: A.Số thuần ảo B.Số thựcCâu 3: Chọn số phức bằng z = ( 2 + i )3: A.8 – i B. 8 +i C. 2 – 13i D. -2 – i.Câu 4: Cho số phức z = a +bi. Chọn câu sai:z + = 2az - = 2bi - z = 2biz . = a2 + b2Chân Thành Cảm Ơn Quý Thầy Cô