Bài giảng Giải tích lớp 12 Bài 4: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Thi đua dạy tốt - Học tốtTRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINHChào mừng quý thầy CÔ giáo đến dự giờ thăm lớp!HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍTII.Hàm số lôgarítlà những hàm số lôgarít, có cơ số lần lượt là:10,2,0,51.Định nghĩa	Cho số thực dương a khác 1.	Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarít.Vd Các hàm số , , 2.Đạo hàm của hàm số lôgarítHàm số y = logax (0 0 vàĐịnh lý:BÀI 4 Tim logax ( 0 0 ; a  1 ; x > 0 :  ?Tập xác định của hàm số D = vì điều kiện 5x-1 > 0 x >HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT2.Đạo hàm của hàm số lôgarítHàm số y = logax (0 0 vàChú ý:II.Hàm số lôgarít1.Định lý:2) Đối với hàm hợp y = logau(x), ta cóBÀI 4HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT2.Đạo hàm của hàm số lôgarítChú ý:II.Hàm số lôgarítĐịnh lý:2) Đối với hàm số y = logau(x), ta cóHàm số y = logax (0 0 vàVí dụ: Hàm số y= có đạo hàm làBÀI 4HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT2.Đạo hàm của hàm số lôgarítChú ý:II.Hàm số lôgarítĐịnh lý:2) Đối với hàm số y = logau(x), ta cóHàm số y = logax (0 0 và3Tìm đạo hàm của hàm số Đ.án:BÀI 4HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT3.Khảo sát hàm số lôgarít y = logax (0 1)Lời giải:1) Tập xác định: (0; +∞)2) Sự biến thiên Giới hạn đặc biệt:Tiệm cận: 0y là tiệm cận đứngBảng biến thiênyxy’+∞01a+∞-∞01+++3) Đồ thịBÀI 4→ hàm số luôn đồng biến.HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT3.Khảo sát hàm số lôgarít y = logax (0 1)- Đồ thị đi qua điểm A(1; 0), B(a; 1). - Chính xác hóa đồ thị.BÀI 4Đồ thịHÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT3.Khảo sát hàm số lôgarít y = logax (0 1: hàm số luôn đồng biến+) 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biếnTiệm cậnTrục 0y là tiệm cận đứngĐồ thịĐi qua A(1; 0) và B(a; 1), nằm phía bên phải trục tung.Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (0 < a< ≠ 1)BÀI 4HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍT4Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các đồ thị của các hàm số trên hình 35 và hình 36. Hình 35 Hình 36 BÀI 4HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍTNhận xét: Đồ thị của hàm số y = ax và y = logax, đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍTBÀI 4Củng cốC©u1 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào là hàm số l«garit	(a)	 (b) y = log-3xx 	(c) y = 2lnx 	 (d) C©u2 : Tập xác định của hàm số là	(a) R\ [0; 3] 	 (b) (0; 3)	(c) (-∞; 0]	 (d) (3; +∞)(c)(a)(b)C©u 3: Cho hµm sè Đ¹o hµm cña hµm sè ®ã lµ (a)(c)(d)(b)HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARÍTBÀI 4Củng cốC©u4 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào lu«n ®ång biÕn.	(a) 	 (b) y = log3x 	(c) y =log0.5(5x+1)	 (d) y = (0,9)xC©u5 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào lu«n nghÞch biÕn.	(a) y = x2 +1 	(b) 	(c) y =log0.5(x+1)	(d) y = ex(c)(b)Kính chúc các Thầy, Cô giáo cùng gia đình luôn mạnh khỏe và hạnh phúc