Bài giảng Giải tích lớp 12: Hàm số y = ax3 +bx2 + cx+ d

 đồ thị hàm số xyo-22y=x-2, Cực trị : Hàm số đạt cực đại tại x =-2 ; ycđ = y(-2) = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; yct = y(0) =-4 Kiểm tra bài cũ Hãy cho biết sơ đồ khảo sát một hàm số ? Sơ đồ khảo sát một hàm số 1 / Tìm TXĐ của hàm số (xét tính chẵn ,lẻ,tuần hoàn (nếu có ) của hàm số) 2 / Khảo sát sự biến thiên của hàm số a. Xét chiều biến thiên của hàm số  Tính đạo hàm  Tìm các điểm tới hạn  suy ra chiều biến thiên của hàm số b.Tính các cực trị ,điểm uốn c. Tìm các giới hạn của hàm số  Khi x dần tới vô cực  Khi x dần tới bên trái , bên phải các giá trị của x tại đó hàm số không xác định  Tìm các tiệm cận (nếu có) d . Xét tính lồi lõm và tìm điểm uốn của đồ thị hàm số  Tính đạo hàm cấp 2  Xét dấu của đạo hàm cấp 2  Suy ra tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị e.Lập bảng biến thiên của hàm số3 / Vẽ đồ thị Nên: - Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ-Vẽ các tiếp tuyến tại một số điểm đặc biệt như : cực trị,điểm uốn-Chú ý đến các yếu tố : đối xứng tâm , đôi xứng trục Chú ý - Đối với các hàm đa thức bậc 3, trùng phương thì không phải tìm tiệm cận - Đối với các hàm phân thức không phải tìm khoảng lồi lõm Hàm số y = ax3 +bx2 + cx+ d y’ > 0  Hsđb/ (-  ,-2)  ( 0, +  ) y’ 0 a<0y=0 có 2n0 pby =0 có n0 képy= 0 vnCH1 : Số cực đại , cực tiểu của hs bậc 3 phụ thuộc vào yếu tố nào?(Phụ thuộc vào số nghiệm đơn của pt y,=0)(Luôn luôn có điểm uốn . Đồ thị có tâm đối xứng chính là điểm uốn)CH2 : Đồ thị của hs bậc 3 có đặc điểm gì ?Bài tập về nhà : Bài số 1 ý a,b,c,d. Trang 103 (SGK)Bài học của chúng ta tạm dừng ở đây .Thân ái chào tạm biệt các em.Củng cố bài