Bài giảng Giải tích lớp 12: Khảo sát hàm số

Tìm tập xác định của hàm số  Khảo sát sự biến thiên a) Xét chiều biến thiên của hàm số. b) Tính cực trị. c) Tìm các giới hạn, tìm tiệm cận (nếu có). d) Xét tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số. e) Lập bảng biến thiên Vẽ đồ thịKiểm tra bài cũNêu tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số?Sơ đồ khảo sát hàm số2. Một số hàm đa thứcGiải Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 +2 1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0)  Tập xác định: R Sự biến thiên a) Chiều biến thiên y' = 3x2 – 6x = 3x(x - 2) y' = 0  x = 0, x = 2 Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).b) Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x = 0;Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2;yCĐ= y(0) = 2 yCT= y(2) = -2 Đ6. Khảo sát hàm sốxy'0+∞-∞200-++2. Một số hàm đa thứcGiải  Tập xác định: R Sự biến thiên a) Chiều biến thiên c) Giới hạn b) Cực trị Đồ thị không có tiệm cận Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 +2 1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) = -∞ = +∞ 2. Một số hàm đa thứcGiải  Tập xác định: R Sự biến thiên d) Tính lồi, lõm và điểm uốn 6(x - 1);y'' x = 1y'' = 0 xy'' = Đồ thị 0+∞1-∞-+lồilõmĐiểm uốnI(1; 0)Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 +2 1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) 2. Một số hàm đa thứcGiải  Tập xác định: R Sự biến thiên e) Bảng biến thiên y'xy0+∞1-∞-+020-22+0-∞+∞(I)Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 +2 1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) 2. Một số hàm đa thứcGiải  Tập xác định: R Sự biến thiên  Đồ thị - Giao với 0x tại điểm I(1; 0).- Đồ thị hàm số đi qua các điểm - Giao với 0y tại điểm (0; 2).- Đồ thị hàm số nhận điểm uốn I(1; 0) là tâm đối xứng.Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 +2 1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) (-1; -2) và (3; 2). Đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 +2 2. Một số hàm đa thức Tập xác định: R Sự biến thiên a) Chiều biến thiên y' = - 3x2 – 1 0y’ = 0 có nghiệm képy’ = 0 vô nghiệm3) Đồ thị Bài tập củng cốHãy ghép mỗi ý ở cột bên trái với cột bên phải cho đúngHàm sốĐồ thị A. y = x3 – 3x + 1B. y = -x3 + 3x2 - 2C. y = 2x3 + x2 + 11)2)3)4)Qua bài học hôm nay các em cần nắm được Kiến thức: Sơ đồ khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0)Kĩ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 3Đáp ánA - 2)B – 3)C- 4)